Berechnung der Kurzschlussströme nach dem Knotenpunktverfahren
Planung von Elektroanlagen (Teil 3)
In unserer Serie zur Planung von Elektroanlagen geht unser Fachautor, Dipl.-Ing. Karl-Heinz Kny, diesmal auf die Berechnung von Kurzschlussströmen nach dem Knotenpunktverfahren ein.
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Analog lauten die Formeln, wenn der Kurzschluss an den Fehlerstellen F2 und F3 angenommen wird:
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Zur Ermittlung der Teilkurzschlussströme im gesamten Maschennetz werden die Knotenspannungen U1, U2 und U3 benötigt. Diese erhält man durch Multiplikation der invertierten Admittanzmatrix Y –1 mit der Strommatrix I, die nur den jeweiligen Kurzschlussstrom an der angenommenen Fehlerstelle enthält, im betrachteten Fall Ik3/F1. Die Belastungsströme in den anderen Knotenpunkten werden zu null gesetzt. Für die Berechnung ohne Vorbelastung, wie sie in VDE 0102-0 [1] vorgesehen ist, ist das zulässig.
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Die Multiplikation der invertierten Admittanzmatrix mit der Strommatrix führt zu negativen Spannungen, weil für den Bezugspunkt 0 das Spannungsniveau 0 V vorausgesetzt wurde. Um die tatsächlichen Spannungen in den Knotenpunkten zu erhalten, werden diese Spannungsunterschiede durch die Nennstrangspannung des Netzes U0 angehoben:
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Die Streckenströme zwischen den Knotenpunkten werden mit der Spannungsdifferenz und der jeweiligen Leitungsimpedanz oder wie nachfolgend ausgedrückt mit der Leitungsadmittanz berechnet:
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