Planung von Elektroanlagen (Teil 4)

An einem Berechnungsbeispiel werden die Kurzschlussbeiträge durch Netzeinspeisungen und einer Photovoltaikanlage in einem Netz mit den in der Norm angegebenen Formeln ermittelt. Die Speisecharakteristik von Kraftwerken mit Vollumrichtern als Stromquelle macht separate Berechnungen erforderlich. Erst durch die Überlagerung aller Kurzschlussanteile in den Zweigen erhält man die gesamte Kurzschlussstromverteilung.

Anwendungsbeginn der neuen Europäischen Norm EN 60 909-0 (VDE 0102-0) [1] zur Berechnung von Kurzschlussströmen in Drehstromnetzen ist der 01.12.2016. Grundlage war der Entwurf E DIN EN 60 909-0 (VDE 0102):2013-02 [2]. Für die DIN EN 60 909-0 (VDE 0102):2002-07 [3] besteht eine Übergangsfrist bis zum 01.06.2019.

Die nachfolgenden Erläuterungen sollen ein schnelleres Zurechtfinden in der Vorschrift ermöglichen und zu mehr Sicherheit bei der Anwendung beitragen. Insbesondere wird aber die konkrete Anwendung der neuen Formeln an einem Beispiel erläutert. Die Berechnung ist eine Fortsetzung bzw. Ergänzung zum Knotenpunktverfahren in ep 02/2017 [4]. Allerdings können die Darlegungen die verantwortliche Planungsfachkraft nicht vom eigenen Studium der Norm befreien.

Spannungsfaktor c

Nach wie vor sind unterschiedliche Werte des Spannungsfaktors c (Tabelle 1) für den Niederspannungsbereich angegeben:

• für Netze , in denen die Betriebsspannung ±6 % (umbenannte Netze von 380 V auf 400 V) und
• für Netze, in denen die Betriebsspannung ±10 %

von der Nennspannung abweichen darf.

Neu ist der minimale Spannungsfaktor c_min = 0,9 für Niederspannungsnetze mit einer Spannungstoleranz von ±10 % !

Tabelle 1: Spannungsfaktor

Kurzschlussimpedanzen

Netzeinspeisung
Bei Netzeinspeisung gilt als Bezugspunkt für Kurzschlussberechnungen der Anschlusspunkt Q (Bild 1), für den die erforderlichen Angaben (U_n2, R_Q/X_Q) des vorgeordneten Netzes gelten und für den der Anfangs-Kurzschlusswechselstrom I_k" bei einem dreipoligen Kurzschluss an dieser Stelle durch das EVU angegeben oder durch Berechnung ermittelt wird.

Bild 1: Kennzeichnung des Anschlusspunktes Q

Als Formel zur Berechnung der Netzimpedanz Z_Q ist
(1)
 in VDE 0102-0 angegeben. In der Formel bedeuten:

• U_nQ: Nennspannung des Netzes am Einspeisepunkt Q
• c: Spannungsfaktor [1, Tab. 1]
• I"_kQ: Anfangs-Kurzschlusswechselstrom, bei Kurzschluss am Punkt Q

Nach VDE 0102-0 ist zur Berechnung der größten und kleinsten Kurzschlussströme die Netzschaltung und die Kraftwerks- oder Netzeinspeisung zu wählen, die zu Höchst- oder Niedrigwerten des Kurzschlussstromes führen.

Diese Vorgabe macht die Ermittlung der minimalen und maximalen Impedanz am Anschlusspunkt Q erforderlich. Dazu gibt es in der Norm keine genaueren Angaben.

Ausgehend von der Formel zur Berechnung des maximalen Kurzschlussstromes (2) erhält man durch Einsetzen der maximalen Anfangskurzschlusswechselstromleistung
(3) die für die minimale Kurzschlussimpedanz gültige Formel:
(4) Das analoge Vorgehen für die Formel zur Berechnung der maximalen Kurzschlussimpedanz führt zu:
(5) Die für eine genauere Berechnung erforderlichen ohmschen und induktive Anteile R_Q und X_Q der Impedanz Z_Q erhält man mit dem Ausdruck für das Impedanzdreieck:
(6) Die Umformung dieser Gleichung nach der gesuchten Größe X_Q oder R_Q mit dem vom EVU angegeben (R_Q/X_Q)-Verhältnis und Einsetzen in die vorangestellten Formeln zur Ermittlung von Z_Q führt zu folgenden Formeln:

 (7)
(8) Die fiktive Größe der Anfangs-Kurzschlusswechselstromleistung S"_k ist primär nicht für die Berechnung vorgesehen, ihre Anwendung aber nicht ausgeschlossen. Insbesondere wird sie bei der Überprüfung der Spannungsverhältnisse bei Anschluss von Erzeugungsanlagen, z. B. [6] und [7|, herangezogen. Sie sollte auch weiterhin gegenwärtig sein, denn in den vorhandenen Netzunterlagen bzw. Schaltplänen wird ja auf die Anfangs-Kurzschlusswechselstromleistung S"_k Bezug genommen.

Mit der oben angegebenen Formel für die Anfangskurzschlusswechselstromleistung S"_k gelten die folgenden Ausdrücke:
(9) (10) Mit allen angegebenen Formeln wird die Impedanz für die Spannung U_nQ am Anschlusspunkt Q berechnet.

Liegt der Kurzschluss an einem Ort mit einer anderen Netzspannung (z. B. im nachgeordneten Niederspannungsnetz), müssen die Impedanzen mit dem Quadrat des Leerlaufübersetzugsverhältnisses des Transformators tr umgerechnet werden [5, Abschn. 3.3.2.1].

Transformatoren

Zur Berechnung der Transformatorimpedanz wurde in [3] der Korrekturfaktor K_T zur Ermittlung der Transformatorimpedanz Z_TK eingeführt: (11) Ermittelt wird der Korrekturfaktor für Zwei- und Dreiwicklungstransformatoren mit: (12) Hierin ist der Spannungsfaktor c_max nach Tabelle 1 und (13)
 
als bezogene Reaktanz des Transformators einzusetzen. Der Korrekturfaktor K_T ist sowohl für das Mitsystem als auch für das Gegen- und Nullsystem anzuwenden. Das Besondere in der neuen Ausgabe der Norm ist der ausdrückliche Hinweis, dass die Anwendung dieser Korrektur auf die Berechnung größter Kurzschlussströme beschränkt ist.

Zusammenfassung

Neben einigen inhaltlichen Konkretisierungen und Präzisierungen in der überarbeiteten VDE 0102-0 ist insbesondere die Veränderung des Spannungsfaktors cmin zur Berechnung kleinster Kurzschlussströme in Niederspannungsnetzen mit einer Spannungstoleranz von ±10 % von Bedeutung!

Beim genaueren Lesen und Vergleichen mit der Vorgängernorm fällt auf, dass die Verbindlichkeit einiger Aussagen durch den Ersatz der Verben erhöht wurde: anstatt dürfen steht sollen oder anstelle von sollen steht müssen.

Die inzwischen allgegenwärtigen Windkraftwerke und Kraftwerke mit Vollumrichtern sorgen für eine immer größere Vermaschung der Netze. Dadurch wird die manuelle Berechnung der Kurzschlussströme aufwendig. Eine effektive Alternative zur bisher üblichen Methodik der Netzumwandlung ist das Knotenpunktverfahren. Neben dem Kurzschlussstrom an der Fehlerstelle sind auch die Ströme in den Zweigen relativ schnell zu ermitteln – auch dann, wenn durch die Charakteristik der Einspeisungen sowohl als Spannungsquelle als auch als Stromquelle mehrere Berechnungen und eine anschließende Überlagerung der Teilkurzschlussströme nötig sind. Dies an einem Beispiel zu demonstrieren, ist das Hauptanliegen dieses Beitrages
Literatur:
[1] DIN EN 60 909-0 (VDE 0102):2016-12 Kurzschlussströme in Drehstromnetzen – Teil 0: Berechnung der Ströme.
[2] E DIN EN 60 909-0 (VDE 0102):2013-02 Kurzschlussströme in Drehstromnetzen – Teil 0: Berechnung der Ströme.
[3] DIN EN 60 909-0 (VDE 0102-0):2002-07 Kurzschlussströme in Drehstromnetzen – Teil 0: Berechnung der Ströme. Autor: K.H. Kny Die Berechnung von Kurzschlussströmen in Windkraft- und Photovoltaikanlagen einschließlich Beispielen und mehr zu diesem Thema finden Sie im vollständigen Fachartikel „Neue VDE 0102-0: Berechnung der Ströme bei Kurzschluss (4)“ in unserem Facharchiv
ep-Plus-Mitglieder lesen die drei weiteren Teile der Serie kostenfrei:

• Berechnung der charakteristischen Kurzschlussströme (Teil 2)
• Berechnung der Kurzschlussströme nach dem Knotenpunktverfahren (3)
• Neues Beiblatt 5 zur DIN VDE 0100 – Zulässige Längen von Kabeln (5.1) (Teil 5)

Mehr zum Thema finden Sie außerdem in der aktuellen Publikation von Karl-Heinz Kny: „Schutz bei Kurzschluss in elektrischen Anlagen, Planen – Errichten – Prüfen“ in unserem Shop. Tabelle 1: Spannungsfaktor - Quelle: [1] S. 21, Auszug Tab. 1
Bild 1: Kennzeichnung des Anschlusspunktes Q - Quelle: Kny/EP