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Elektroplanung | Fachplanung

Berechnung der charakteristischen Kurzschlussströme

Planung von Elektroanlagen (Teil 2)

22.02.2018

Nachdem von unserem Fachautor, Dipl.-Ing. Karl-Heinz Kny, im 1. Teil die Berechnung der größten und kleinsten Kurzschlussströme gezeigt wurde, werden in diesem Fachbeitrag die charakteristischen Kurzschlussströme und deren Berechnung erläutert. Dabei geht es insbesondere um die notwendigen Nachweise der Kurzschlussfestigkeit sowie die zu beachtenden Besonderheiten.

Inhalt der Norm VDE 0102 [1] ist die Berechnung von Kurzschlussströmen. Dazu gehören die charakteristischen Kurzschlussströme: Anfangskurzschlusswechselstrom, Stoßkurzschlussstrom, thermisch gleichwertiger Kurzschlussstrom und Ausschaltwechselstrom. Nicht angegeben ist in der Norm, wie diese Ströme für die notwendigen Nachweise bzw. Überprüfungen bei der Planung von Elektroanlagen herangezogen werden müssen.

Charakteristische Kurzschlussströme

Anfangskurzschlusswechselstrom

Der Anfangskurzschlusswechselstrom ist der Effektivwert des Stromes, der zum Zeitpunkt des Kurzschlusseintritts definiert ist. Dieser Strom beinhaltet bei generatornahem Kurzschluss auch die zusätzlichen subtransienten und transienten Wechselstromanteile, die durch magnetische Verdrängungseffekte in elektrischen Maschinen unmittelbar mit dem Kurzschlusseintritt vorübergehend hervorgerufen werden.

Die Berechnung des symmetrischen, dreipoligen Anfangskurzschlusswechselstromes erfolgt unter Anwendung des ohmschen Gesetzes. Dabei wird die Strangspannung des Netzes Un/√3 durch die zutreffende Kurzschlussimpedanz Zk" (generatornaher Kurzschluss) oder Zk (generatorferner Kurzschluss) dividiert:

Als Kurzschlussimpedanz ist die gesamte Impedanz von der Ersatzspannungsquelle bis zur Kurzschlussstelle zu erfassen und einzusetzen. Der Spannungsfaktor c berücksichtigt weitere Einflüsse auf die Höhe des Kurzschlussstromes, insbesondere zur Unterscheidung größter und kleinster Kurzschlussströme.

Stoßkurzschlussstrom

Der Stoßkurzschlussstrom ist der erste Scheitelwert des Anfangskurzschlusswechselstromes, der durch einen exponentiell abfallenden Gleichstrom angehoben und damit zum Spitzenwert des zeitlichen Kurzschlussstromes wird. Er ist als maximal möglicher Spitzenwert des unbeeinflussten Kurzschlussstromes anzunehmen.

Der Vorgang der Anhebung des Kurzschlussstromes durch das Gleichstromglied entspricht dem physikalischen Vorgang des Einschaltens eines ohmsch-induktiven Stromkreises und tritt deshalb sowohl beim generatornahen als auch beim generatorfernen Kurzschluss auf.

Die Höhe des Gleichstromgliedes ist abhängig vom Impedanzverhältnis (R/X) der gesamten Kurzschlussstrombahn und vom zufälligen, zeitlichen Augenblickswert der Netzspannung bei Kurzschlusseintritt.

Bekanntlich eilt bei ohmsch-induktiver Belastung der sinusförmige Strom der Spannung zeitlich nach. Tritt der „Belastungsfall“ Kurzschluss im Nulldurchgang der Netzspannung auf, müsste der Strom ohne Verzögerung ansteigen. Die Natur ist aber so eingerichtet, dass der Strom nicht „springen“ kann, genauso wie eine Masse ohne Zeitverzug den Ort nicht wechseln kann.

Für die praktische Ermittlung des Kurzschlussstromes wird der ungünstigste Zeitpunkt des Kurzschlusseintritts, dem des Spannungsnulldurchgangs, angenommen. Hinsichtlich der Anwendung des Nachweises der mechanischen Kurzschlussfestigkeit liegt man damit auf der sicheren Seite.

Die Anhebung des Stromes kann theoretisch fast das Zweifache betragen und wird durch den sogenannten Stoßfaktor κ ausgedrückt. Er ist vom R/X-Verhältnis der Kurzschlussstrombahn bis zur Fehlerstelle abhängig und wird wie folgt berechnet:

Der Stoßkurzschlussstrom ip wird mit dem Scheitelwert des Anfangskurzschlusswechselstromes und dem Stoßfaktor κ berechnet:
Wenn das R/X-Verhältnis sehr klein, d. h. die Kurzschlussimpedanz fast nur induktiv geprägt ist (generatornaher Kurzschluss), ist der Stoßfaktor groß (κ ≈ 1,8) und der Stoßkurzschlussstrom tritt kurz vor 10 ms auf. Ist die Kurzschlussimpedanz ohmsch geprägt, z. B. bei einem Kurzschluss am Ende einer langen Leitung im Niederspannungsbereich, ist der Gleichstromanteil verschwindend klein (κ → 1,02), und der Spitzenwert entspricht etwa dem Scheitelwert des Kurzschlussstromes, der kurz nach 5 ms auftritt.

Zusammenfassung

Festgestellt wurde, dass nicht immer der dreipolige Kurzschlussstrom als größter und der einpolige Kurzschlussstrom als kleinster vorausgesetzt werden kann. Dies gilt genauso für die charakteristischen Kurzschlussströme, die zur Überprüfung des Schutzes bei Kurzschluss mit den Hersteller-Bemessungswerten verglichen werden. Auch hier gilt: Ist die Nullimpedanz der Kurzschlussimpedanz bis zur Fehlerstelle kleiner als die Mitimpedanz, ist die einpolige Kurzschlussgröße als größter und die zweipolige Kurzschlussgröße als kleinster Wert zu erwarten.
Den vollständigen Fachartikel „Berechnung der charakteristischen Kurzschlussströme (Teil 2)“ finden Sie in unserem Facharchiv.

ep-Plus-Mitglieder lesen die drei weiteren Teile der Serie kostenfrei:

  • Berechnung der Kurzschlussströme nach dem Knotenpunktverfahren (Teil 3)
  • Neue VDE 0102-0: Berechnung der Ströme bei Kurzschluss (Teil 4)
  • Neues Beiblatt 5 zur DIN VDE 0100 – Zulässige Längen von Kabeln (5.1) (Teil 5)
Mehr zum Thema finden Sie außerdem in der aktuellen Publikation von Karl-Heinz Kny: „Schutz bei Kurzschluss in elektrischen Anlagen, Planen – Errichten – Prüfen“ in unserem Shop. [1] DIN EN 60 909-0 (VDE 0102-0):2002-07 Kurzschlussströme in Drehstromnetzen – Teil 0 Berechnung der Ströme.