Energieeffizienz von Kabel- und Leitungsanlagen – Teil 1

Durch die Erhöhung des Querschnitts lässt sich über die geringeren Verluste Energie und damit richtiges Geld sparen. Das soll nachfolgend detailliert und nachvollziehbar als Anregung für die Praxis dargelegt werden. Wie inzwischen schon mehrfach berichtet, beschäftigen sich elektrotechnische Normen neuerdings nicht mehr nur mit Fragen der Sicherheit und Funktionalität (EMV), sondern betrachten auch die Energieeffizienz – und damit die Lebensdauerkosten – elektrischer Anlagen und Betriebsmittel.

So kosten 50 m Kabel NYY 5 x 4 mm2 etwa 95 € [1]. In Verlegeart B2 nach VDE 0298-4 [2] kann dieses Kabel, wenn dreiadrig belastet, einen Betriebsstrom von 27 A tragen. Die Stromwärme-Verlustleistung beträgt hierbei 678 W. Bei einem Strompreis von 23 ct/kWh haben die Verlustkosten nach 611 h die Höhe des Kabelpreises erreicht.

Das Kabel ist also schon nach einem Monat ein zweites Mal bezahlt worden und nach einem Jahr dreizehn Mal – ein Mal an den Kabelhersteller und zwölf Mal an den Stromversorger.

Durch eine Installation in Verlegeart C lässt sich der Faktor noch auf siebzehn steigern.

Nun werden Kabel und Leitungen selten mit konstanter Last betrieben, und wenn, dann ist diese Last kaum jemals gleich der höchstzulässigen. Wie die Rechnung nahe legt, ist es aber selbst dann noch einer Erwägung wert, einen stärkeren Querschnitt (Bild 1) zu wählen als nach bisheriger Normenlage erforderlich, wenn der wahre Betriebspunkt/Betriebsbereich sehr weit vom durchgehenden Volllast-Betrieb entfernt ist. Doch wo liegt dieser Punkt, und wie findet man die hierfür optimale Bemessung des Querschnitts zur Minimierung der Lebensdauerkosten?

Während der TBINK-EEE der DKE [3], der Technische Beirat internationale und nationale Kooperation für elektrische Energieeffizienz, noch an einem Normungsplan (zu Deutsch „Roadmap“) arbeitet, sind die Gremien schon bei der Sache. Dies gilt etwa für das Komitee 544 „Elektrische Einrichtungen für energieeffiziente Gebäudeinstallationen“, für dessen Arbeitskreis 544.0.1 „Grundlagen zu energieeffizienten Geräten, Installationen und Systemen“ und für den Arbeitskreis 221.5.1 „Energieeffizienz und smarte Installationen“. Was gibt es dort zu tun?

Im Elektropraktiker war in letzter Zeit verschiedentlich von Lastprofilen die Rede (siehe ep Tipp) – und genau die sind es: Von den Lastprofilen hängt es in ganz entscheidender Weise ab, ob und wie weit sich eine „Überdimensionierung“ der Leiterquerschnitte lohnt. Hierauf verweist auch die neue DIN VDE 0100-801 [4], die sich speziell dem Thema „Energieeffizienz“ widmet. Dort heißt es u. a. unter Punkt 6.2 „Bestimmung des Lastprofils: Die Anforderungen der größten Lasten in der Anlage müssen bestimmt werden. Die Lasten [...] sollen zusammen mit ihrer Betriebsdauer und/oder dem geschätzten jährlichen Verbrauch ermittelt und aufgelistet werden“, sowie speziell zu Kabel- und Leitungsquerschnitten:

„Die Vergrößerung der Querschnitte von Kabeln und Leitungen führt zur Reduzierung der Leistungsverluste. Diese Entscheidung muss unter Berücksichtigung der Ersparnisse innerhalb eines bestimmten Zeitrahmens, im Zusammenhang mit zusätzlichen Kosten durch die Überdimensionierung, erfolgen. [...] ANMERKUNG Bei manchen Anwendungen (insbesondere im industriellen Bereich) können die wirtschaftlichsten Querschnitte um einiges größer sein als die aus thermischen Gründen erforderlichen.“ Sodann wird auf die IEC 60287-3-2 „Wirtschaftliche Optimierung der Leiterquerschnitte“ verwiesen [5].

Diese jedoch, ebenso wie alle anderen zur Zeit existierenden Ansätze zur Normung der Auslegung von Kabel- und Leitungsanlagen auf minimale Lebensdauerkosten, setzen leider die Lastprofile einfach als bekannt voraus. Dies ist aber selten der Fall. Was ist nun mit den anders gelagerten Fällen? Dazu eine Überlegung vorab.

Ansatz 1: Mittelwert-Hypothese

Welches ist denn der Mittelwert aus z. B. 1 mm und 1 km? Gewöhnlich meinen wir mit dem Mittelwert zweier Werte, wenn wir nichts dazu sagen, das arithmetische Mittel, also umgangssprachlich den Durchschnitt. Dies entspräche im gewählten Beispiel dem Wert, der zu den beiden Werten gleiche Differenzen aufweist, also auf einer linearen Skala von beiden gleich weit entfernt liegt. Im vorliegenden Fall wären das näherungsweise 500 m, ganz genau gesagt 500,0005 m. Dieser Wert läge jedoch schon rein „gefühlsmäßig“ viel zu dicht an der oberen und viel zu weit weg von der unteren Grenze des Bereichs. Dem Techniker drängt sich in diesem Beispiel doch wohl eher der Wert 1 m als Mittelwert zwischen 1 mm (= 1 m/1 000) und 1 km (= 1 m x 1 000) auf.

Dies entspräche dem geometrischen Mittel. Hiermit ist der Wert gemeint, der zur oberen und zur unteren Grenze des genannten Bereichs im gleichen Verhältnis steht, sich also um denselben Faktor von der oberen und der unteren Grenze des Bereichs unterscheidet und somit auf einer logarithmischen Skala in der Mitte dazwischen läge.

Dieser Mittelwert ist in jenen Fällen wesentlich praxisgerechter als der arithmetische, in denen der kleinste Wert dem Betrag nach sehr klein ist, also nahe bei 0 liegt, und der große sehr weit von 0 entfernt liegt. Man ermittelt ihn, indem man die beiden Werte nicht addiert, sondern multipliziert und dann die Wurzel aus dem Produkt zieht statt die Summe durch die Anzahl der Werte zu teilen. Bei drei, vier, fünf… Werten muss aus deren Produkt die dritte, vierte bzw. fünfte… Wurzel gezogen werden, doch dies ist hier nicht von Belang.

Wohngebäude

Nun gibt es zwar das genormte Lastprofil H0 für Wohnräume [6], aber dieses ermöglicht lediglich die Beurteilung des Anschlusses der gesamten Wohnung (Bild 2), etwa vom Verteilnetzbetreiber bis zum Zählerplatz. Von dort jedoch verteilt sich die aufgenommene Leistung sowohl zeitlich als auch räumlich sehr ungleichmäßig auf alle Endstromkreise.

Ein einzelner Verbraucher

Betrachtet man z. B. in der Waschküche die ausschließlich der Waschmaschine zugedachte Steckdose für sich allein, so lässt sich für diesen einen Stromkreis eine recht genaue Abschätzung vornehmen.

Es ergibt sich, dass selbst diese – so schimpft die Hausfrau – „langsamste Waschmaschine der Welt“ während eines zwei Stunden dauernden Waschgangs nur eine halbe Stunde lang einen Strom aufnimmt, der für die Installationsleitung eine nennenswerte Belastung darstellt. Die Länge der Leitung ab Verteilerkasten wird auf 13 m geschätzt. Die Erwärmung der Leitung wird vernachlässigt, dafür aber die Raumtemperatur im Keller „aufgerundet“ mit 20 °C angenommen.

Das Messprotokoll (Bild 3) besteht aus Wirk-, Blind- und Scheinleistung in 1-s-Werten. Aus der Scheinleistung und der Nennspannung von 230 V wird der jeweilige Strom, damit die Verlustleistung und hieraus die Verlustenergie für die jeweilige Sekunde errechnet.

Die Summe der Sekundenwerte ergibt dann die Verlustenergie für einen Waschgang. Bei 125 Waschgängen im Jahr ergibt sich so ein Leitungsverlust im Wert von 70 Cent (Tabelle 1). Verstärkt man die Leitung von 3x1,5 auf 3 x 2,5 mm2, so lassen sich die Verlustkosten hierdurch auf 50 Cent reduzieren (Tabelle 2) – eine Einsparung von 20 Cent im Jahr. Die hier angenommene Länge von 13 m Leitung NYM-J 3x1,5 mm2 kostet etwa 12,50 €. Mit 3x2,5 mm2 hätte sie 16,80 € gekostet. Die Amortisationszeit hätte damit über 20 Jahre betragen.

Das Potential ist hier also offensichtlich sehr begrenzt, da effektiv für nur etwa 60 h jährlich eine nennenswerte Belastung vorliegt. An diesem Ergebnis ändert auch der Fehler nichts, der hier dadurch entstand, dass der Einfachheit halber in beiden Fällen mit kalter Leitung gerechnet wurde.

Natürlich ist die Verlustleistung in der betriebswarmen Leitung etwas größer, und dieser Effekt wirkt sich auf die beiden Leitungen unterschiedlich aus. Allerdings ist schon die Standard-Leitung im Beispiel mit einem Spitzenwert von 8,9 A nur halb ausgelastet.

Aufgrund der quadratischen Abhängigkeit der Erwärmung vom Strom erreicht also selbst die dünnere Leitung nur ein Viertel ihrer zulässigen Erwärmung. Daher ist der durch die Vereinfachung entstehende Fehler gering – und liegt „auf der sicheren Seite“.

Die gesamte Anlage

Nun ist es vergleichsweise einfach, den Lastgang einer Waschmaschine über einen Waschvorgang aufzuzeichnen und entsprechende Leitungsverluste derjenigen Leitung zuzuordnen, die nur diese eine Last versorgt. Die Auflösung ließe sich noch verfeinern, indem man mehrere Aufzeichnungen in verschiedenen Waschprogrammen durchführt und ein Jahr lang Buch führt, wie viele welcher Waschvorgänge denn laufen.
Autor: S. Fassbinder Der vollständige Artikel ist in unserem Facharchiv nachzulesen. Das epDossier Kabeldimensionierung enthält die gesamte Beitragsreihe, Leseranfragen zum Thema sowie einen Fachbeitrag und einen detaillierten Anwendungsfall für die Praxis.

---

Literatur:

[1] www.lappkabel.de/produkte/online-kataloge-shop/anschluss-und-steuerleitu..., Kupferbasis 4,10 €/kg

[2] DIN VDE 0298-4 (VDE 0298-4):2013-06, Verwendung von Kabeln und isolierten Leitungen für Starkstromanlagen – Teil 4: Empfohlene Werte für die Strombelastbarkeit von Kabeln und Leitungen für feste Verlegung in und an Gebäuden und von flexiblen Leitungen, Tabelle 3.

[3] DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE, www.dke.de

[4] DIN VDE 0100-801 VDE 0100-801:2015-10, Errichten von Niederspannungsanlagen – Teil 8-1: Energieeffizienz.

[5] IEC 60287-1-1:2006+AMD1:2014 CSV, Consolidated version, Electric cables – Calculation of the current rating – Part 1-1: Current rating equations (100 % load factor) and calculation of losses – General; IEC 60287-3-2:2012, Electric cables – Calculation of the current rating – Part 3-2: Sections on operating conditions – Economic optimization of power cable size.

[6] Fassbinder, S.: Der Weg zur Energiewende – Chancen und Hindernisse. Teil 1: Was sind denn Lastprofile? Elektropraktiker, Berlin 70 (2016) 1, S. 24.