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Aus dem Facharchiv: Lernen & Können
Modulationen: Signal-Rausch-Abstand und Quadratur-Amplituden-Modulation (7)

Diese Beitragsreihe erörtert die Grundlagen der Modulationsverfahren und zeigt deren Nutzen und Einsatzbereiche auf. Es geht um grundlegende Methoden sowie das Verständnis zu den Verfahren. 
Umfassende mathematische Betrachtungen werden dabei größtenteils vermieden.

16-wertige Phasenumtastung mit maximalen Abweichungen als Rauschringe (Bild: T. Wübbe/ep)

Die digitalen Modulationsverfahren Amplituden-, Frequenz- und Phasenumtastung wurden bereits besprochen. Es folgt nun eine Kombination daraus – QAM. Zudem wird der Signal-Rausch-Abstand 
erläutert.

Signal-Rausch-Abstand

Die maximale Geschwindigkeit, mit der die Daten durch Modulation übertragen werden können, hängt vom Signal-Rausch-Abstand ab. Dieser Wert beschreibt das Verhältnis von Signalanteil zu Rauschanteil. Als Rauschen wird hier jegliches Störgeräusch bezeichnet, was die Signale beeinträchtigen kann.

Der Signal-Rausch-Abstand wird in der Technik als SNR-Wert bezeichnet. SNR kommt aus dem Englischen und steht für Signal-Noise-Ratio, was im Deutschen als Signal-Rausch-Verhältnis bezeichnet wird:

In der Praxis wird dieser Wert als Dezibel-Wert (dB) angegeben. Die Berechnung des SNR in dB erfolgt nach der Formel:

Wenn das Übertragungssystem in Leistungsanpassung betrieben wird (wobei der Widerstand beim Sender, auf der Übertragungsstrecke und beim Empfänger gleich groß ist), dann kann die Berechnung auch über die Spannungswerte erfolgen:

In der Übertragungstechnik bzw. bei den Modulationen wird dabei der SNR-Wert aus den Schwankungen der Trägerspannungen bestimmt. Die Nachrichtenspannung bleibt zunächst unberücksichtigt. Bei Modulationsverfahren spricht man daher auch gerne vom C/N-Wert, dem Carrier-to-Noise ratio (C, Carrier ist der Träger; N, Noise ist das Störgeräusch). Die Beeinträchtigung der Trägerleistung kann dabei sowohl durch andere, fremde aber ähnliche Signale (Interferenzen), als auch durch Reflexionen des eigenen Signals erfolgen. In der Praxis wird dieser Wert als Dezibel-Wert angegeben.

Zahlenbeispiel. Bei einem SNR-Wert von 3 dB muss die Signalspannung um den Faktor 1,41 größer sein als die Störspannung.

SNR-Bedarf

Bei einer mehrwertigen Modulation ist jeder Vektorpunkt des Nachbarn die Grenze des eigenen. Das bedeutet, dass die Phasenlagen aus der idealen Lage zwar abweichen dürfen, aber nur so weit, wie sie nicht in den Bereich der anderen Vektoren kommen.

Grundsätzlich reicht es aus, wenn der Vektor aus der Solllage um weniger als 3 dB abweicht. Damit kann er vom System noch gut erkannt werden, ohne dass Bitfehler auftreten.

In der Praxis bewährt es sich, wenn für jedes zu übertragende Bit einen SNR-Bedarf von 3 dB vorgesehen wird. Bei einer 4-wertigen Modulation (16-Zustände) [1] ergibt das einen SNR-Bedarf von insgesamt etwa 12 dB. Der gesamte Übertragungsweg darf damit kein schlechteres Signal-Rausch-Verhältnis als 12 dB haben.

Bei mehrwertigen Modulationen ergibt sich somit der geforderte SNR-Wert für die Übertragungsstrecke aus der Summe der einzelnen SNR-Bedarfe für jeden Vektorpunkt. Das bedeutet, je mehr Werte, bzw. Vektorpunkte übertragen werden sollen, desto mehr Signal-Rauschabstand wird im Übertragungsweg benötigt.

Bezogen auf die 16-wertige PSK ergibt sich eine Darstellung wie im Bild. Dort sind um jede Solllage des Vektors einige mögliche Rauschpunkt eingezeichnet, die die maximale Abweichung markieren.

Autor: T. Wübbe

Literatur:

[1] Wübbe, T.: Modulationen; Phasenumtastung – PSK. Elektropraktiker Berlin 71(2017)12, LERNEN & KÖNNEN S. 8–9.

Der vollständige Artikel ist in unserem Facharchiv nachzulesen.

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