Energie – Erzeugung, 
Handel und Transport (4)

Carnot-Wirkungsgrad

Bei Kreisprozessen zirkuliert in einem geschlossenen System ein Arbeitsmedium, zum Beispiel Wasser, nimmt dabei unterschiedliche Zustände an und kehrt ohne Verlust bei den Parametern Volumen, Druck, Temperatur, innere Energie und Entropie in seinen ursprünglichen Zustand zurück. Er ist ein idealer Kreisprozess, wenn keine Verluste durch Reibung oder Strahlung in Rechnung gestellt werden und dient „nur“ gedanklich als Vergleichsmodell, denn technisch realisieren lässt sich ein solcher Carnot-Prozess (so benannt nach dem französischen Physiker Nicolas Léonard Sadi Carnot) nicht. Für praktische Prozesse, wie sie beispielsweise in Dampf- und Gasturbinenkraftwerken ablaufen, haben Energietechniker andere Modelle entwickelt (siehe Kapitel Dampfkraftwerke und Gasturbinenkraftwerke). Der Kreisprozess nach Carnot gliedert sich in folgende Prozessschritte:

• 1 → 2: Isentrope Druckerhöhung (Zufuhr von Arbeit ohne Verluste)
• 2 → 3: Isotherme Wärmezufuhr (verlustfrei, bei konstanter Temperatur)
• 3 → 4: Isentroper Druckabbau (Abfuhr von Arbeit ohne Verluste)
• 4 → 1: Isotherme Wärmeabfuhr (verlustfrei, bei konstanter Temperatur).

Für geschlossene Kreisprozesse ist die Summe aus zu- und abgeführter Wärmemengen (q_2,3 plus q_4,1) und technischer Arbeiten (w_1,2 plus w_3,4) gleich Null. Der thermische Wirkungsgrad eines Kreisprozesses gibt an, welche Menge der aufgenommenen Wärme sich in nutzbare Arbeit umwandeln lässt. Im carnotschen Kreisprozess erreicht er seinen theoretischen Maximalwert. Er ergibt sich aus: η_c = 1 − T₂/T₁, wobei T₂ die höhere Temperatur ist, auf die das Gas erhitzt wird, und T₁ die niedrigere, auf die das Gas am Ende des Kreisprozesses abgekühlt wird. Das bedeutet, dass der Wirkungsgrad η_c mit der Temperaturdifferenz zwischen dem heißen und dem kälteren Wärmereservoir steigt, aber niemals den Wert von 100 % erreichen kann. Diese Feststellung entspricht der Auswirkung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik, der besagt, dass in einem Kreisprozess die Wärme nicht vollständig als Arbeit nutzbar ist, sondern dass immer ein Teil ungenutzt verloren geht – und zwar auch dann, wenn es keine Verluste durch Reibung oder Strahlung gibt. Der Wert des Carnot-Wirkungsgrads zeigt sich, wenn man ihn als Referenzfall beim Vergleich mit Wirkungsgraden realer Kreisprozesse heranzieht, um so Aussagen zu deren Qualität zu gewinnen. Moderne Dampfkraftwerke arbeiten mit thermischen Wirkungsgraden von etwa 45 %. Der Carnot-Wirkungsgrad erreicht einen bedeutend höheren Wert, allerdings nur deshalb, weil er keine Verluste berücksichtigt. Bei denselben Temperaturwerten – Speisewasser 25 °C (298,15 K), Dampftemperatur beim Eintritt in die Turbine 550 °C (823,15 K) – ergibt sich nach der oben genannten Gleichung ein η_c von 64 %. Wenn es gelänge, hochtemperaturfeste Werkstoffe für den Einsatz bei 700 °C (973,15 K) zu entwickeln und zu verwenden, stiege der Wirkungsgrad auf 69 %. Doch in allen aktuellen Neubauprojekten in Deutschland sind immer noch 600 °C die Obergrenze. Um hoch überkritische Dampfzustände von 700 °C und Drücke von 300 bar beherrschen zu können, sind Legierungen auf Nickelbasis notwendig. Entsprechende Entwicklungsprogramme sind im Gange und werden von der EU unterstützt. So weit zu überblicken, gibt es allerdings weder in Deutschland oder Europa noch weltweit ein 700-Grad-Kraftwerk, das über einen kurzzeitigen Probetrieb hinausgekommen ist.