Regelungstechnik
Füllstandsregelung simuliert mit BORIS
luk1/2009, 3 Seiten
Simulation Den in [4] erarbeiteten und mit BORIS nachgebildeten Wirkungsplan der MPS-PA Compact Workstation zeigt Bild . Um die Übersicht in der Simulationsumgebung zu erhöhen, wurden die detaillierten Simulations-Nachbildungen in jeweils einem Block zusammengefasst (Bild ). Dieses spezielle Modul heißt Universal-Begrenzer-Modul und befindet sich in einer User-DLL der Software BORIS unter der Bezeichnung Flex Limiter. Werden dann noch die acht Einzelmodule für den Behälter (Bild mittlerer Teil) in einem Super-Block (Tank) dargestellt, reduziert sich das vollständige Simulationsmodell auf ganze vier Komponenten (Bild ): · Pumpe, · Behälter (mit der Möglichkeit, den Abflussöffnungsquerschnitt einzustellen) und den · Sensor. Damit liegt nun ein übersichtliches und einfach zu bedienendes Simulationsmodell vor. Mit diesem Modell soll nun eine erste Simulation mit den Kenndaten · Pumpenspannung: 8 V · Ablaufventilöffnung: 40 mm2 durchgeführt werden, dessen Ergebnis in Bild dargestellt wird. Auswertung Die Simulation stimmt, bis auf geringe systemtechnische Abweichungen, mit den gemessenen Ergebnissen überein (Bild ). Der Verlauf der Kennlinien in den Bildern und zeigt, dass der Füllstand in einem Behälter dann nicht mehr linear ansteigt, wenn das Ablaufventil geöffnet ist. Es stellt sich ein Ausgleich zwischen der Zuflussmenge und der Ablaufmenge ein. Die Begründung hierfür liegt in dem hydrostatischen Druck der Flüssigkeitssäule am Ablaufventil. Es gilt: · Je niedriger der Füllstand, desto niedriger der hydrostatische Druck am Ablaufventil, · je höher der Füllstand, desto größer der hydrostatische Druck am Ablaufventil. Der Unterschied zwischen den Kennlinien 2 und 5 in Bild ist ebenfalls durch den hydrostatischen Druck der Flüssigkeitssäule, in diesem Fall auf die Pumpe bezogen, begründet. Während bei der Be-Bisher wurde das Modell einer Füllstandsregelung [2], [3], [4] entwickelt und die Simulationssoftware Win FACT Modul BORIS [5] beschrieben. Der Vergleich der Simulationsergebnisse mit dem realen Verlauf der Größen an einer Anlage sowie Beispiele für die Füllstandsregelung mit verschiedenen Reglern bilden nun den Abschluss der Betrachtungen. Regelungstechnik Füllstandsregelung simuliert mit BORIS F a c h w i s s e n L e r n f e l d e r 6 - 1 3 8 LERNEN KÖNNEN 1/09 Strukturbild der Simulation des Behälters (Mitte) mit Pumpe (links) und Sensor (rechts) Universeller Begrenzer 200 100 100 200 300 500 Strukturbild der Simulation mit Superblock Simulationsergebnis Kennlinien der Kompaktanlage Regelungstechnik F a c h w i s s e n L e r n f e l d e r 6 - 1 3 LERNEN KÖNNEN 1/09 füllung von oben der hydrostatische Druck immer konstant bleibt, nimmt dieser bei der Befüllung von unten stetig zu. Aus diesem Grunde werden bei der Befüllung von unten schneller höhere Füllstandswerte erreicht. Die Befüllung der Behälter von unten hat zwei Vorteile: 1. Die Pumpe muss nicht ständig mit maximaler Leistung betrieben werden, da der hydrostatische Druck erst langsam ansteigt. 2. Bei der Befüllung von unten bleibt die Oberfläche der eingefüllten Flüssigkeit deutlich ruhiger und der Füllstand kann, z. B. mit Füllstandssensoren, die von oben auf die Oberfläche messen, besser erfasst werden. Auch beim Ablauf der Behälterfüllung (ohne Zulauf) macht sich der hydrostatische Druck bemerkbar (Kennlinie 3 im Bild ). Zunächst ist der hydrostatische Druck noch groß und die Ablaufmenge hoch. Dann jedoch nimmt der hydrostatische Druck kontinuierlich ab und die Ablaufmenge je Zeiteinheit wird geringer. In den Kennlinien 1 und 4 (Bild ) zeigt sich ebenfalls der Einfluss des hydrostatischen Drucks auf die von der Pumpe geförderte Flüssigkeit. Beispielhafte Regelungen des Füllstandes Nach Fertigstellung des Simulationsmodells der MPS-PA Compact Workstation kann nun das Verhalten der verschiedenen Regler an dieser Füllstandsregelstrecke untersucht und bewertet werden. In der Literatur gibt es verschiedene Vorschläge zur Auswahl eines Reglers für die Füllstandsregelung. Zwei der Auswahltabellen sollen zunächst gegenübergestellt und durch Überprüfung mit dem Simulationsmodell bewertet werden (Tafel ). Wegen des schwankenden Füllstandes soll der Zweipunktregler nicht betrachtet werden. Durch die Verwendung der Win FACT-DLLs Flex Limiter (für Pumpe und Sensor) und Tank bleibt auch das Strukturbild der Regelungs-Simulation übersichtlich (Bild ). Beim Simulationsmodell der Regelung wurde für die Pumpe das P-T2-Glied ergänzt, um eine möglichst exakte Nachbildung zu erhalten. Für alle Regelungsbeispiele (Bild ) wurden folgende Bedingungen einheitlich beibehalten: Führungsgröße: w = 5 (150 mm) Stellbereich: YH = 0-10 (V) Störgröße (Ablauföffnung): z = 15 (mm2 Tafel zeigt die gewählten Regler und Reglerparameter. Regel- Reglertyp strecke P I PI PD PID I-To 1 gut geeignet unbrauchbar, gut geeignet k. A. gut geeignet da instabil 2 gut geeignet nicht geeignet gut geeignet gut geeignet nicht geeignet Niveau 1 meist gut ungeeignet, bes. geeignet k. A. kaum erfordergeeignet da instabil für höhere An- lich sprüche 2 gut geeignet nicht geeignet gut geeignet gut geeignet nicht geeignet Auswahltabelle nach: 1 - Samal/Becker; 2 - Mann/Schiffelgen Tafel Vorschläge zur Auswahl eines Reglers für die Füllstandsregelung P I PI PD PID KPR 20 20 20 20 *Ti 50 s/*1 s 5,8 s 3,2 s 0,5 s 0,8 s Tafel Regler mit Reglerparameter Simulation der Füllstands-Regelung Wirkungsplan der Füllstands-Regelung Pumpe Sensor Behälter Regler x(h) P-Regelung mit KPR = 20 (y gestrichelt) I-Regelung mit Ti = 1 s (li) und Ti = 50 s (re) P-Regelung: Führungsverhalten, KPR = 20, Bild . Ergebnis: · Bei der P-Regelung der Füllstandsstrecke erreicht die Regelgröße nicht den Wert der Führungsgröße, es kommt zu einer bleibenden Regeldifferenz. · Die bleibende Regeldifferenz wird umso kleiner, je größer KPR gewählt wird. · Die Ursache hierfür ist die Störgröße (Ablauf), die auf die Regelstrecke wirkt. · Die Pumpe benötigt ein Eingangssignal, um den ständigen Abfluss auszugleichen yR = KPR · e. · Ohne Störgröße (Aab = 0) erreicht die Regelgröße den Wert der Führungsgröße. I-Regelung: Führungsverhalten, Ti = 1 s und Ti = 50 s, Bild . Ergebnis: Bei der I-Regelung der Füllstandsstrecke kommt es nur bei sehr großen Integrierzeiten Ti > 50 s zu gedämpften Regelungen mit großen Anregelzeiten, bei kleineren Integrierzeiten zu einem oszillierendem Verhalten von Stell- und Regelgröße. Die Regelung arbeitet am Stabilitätsrand (Dauerschwingungen). PI-Regelung: Führungsverhalten, KPR = 20, = 5,8 s, Bild . Ergebnis: · Die Regelgröße schwingt nur leicht über (gedämpft). · Die Regelgröße erreicht den Wert der Führungsgröße (genau). PD-Regelung: Führungsverhalten, KPR 20, Tv = 0,5 s, Bild . Ergebnis: · Die Regelgröße schwingt nicht über (gedämpft). · Die Regelgröße erreicht nicht den Wert der Führungsgröße (ungenau). PID-Regelung: Führungsverhalten, KPR 20, Tn = 3,2 s, Tv = 0,8 s, Bild . Ergebnis: · Die Regelgröße schwingt nur leicht über (gedämpft). · Die Regelgröße erreicht den Wert der Führungsgröße (genau). Die Reglerparameter für Tn und Tv wurden nach den Einstellregeln (Faustformeln) für Strecken ohne Ausgleich vorgenommen; der KPR -Wert jeweils optimiert. Das Streckenmodell und die Win FACT-User-DLLs ermöglichen weitere, eigene Parametrierungen. Bewertung der Angaben in Tafel : · Die Aussagen zum I- und PI-Regler sind korrekt. · Die Aussagen zum P- und PD-Regler sind nur ohne Störgrößeneinfluss korrekt. · Die Aussage zum PID-Regler „nicht geeignet“ kann so nicht bestätigt werden. Zusammenfassung Mit dem in dieser Reihe erarbeiteten Simulationsmodell für die MPS-PA Compact Workstation können mithilfe der Simulationssoftware BORIS umfangreiche Untersuchungen zum Füllstands-Regelverhalten bei unterschiedlichen Reglern und Reglerparametern durchgeführt werden. Das Modell ist darüber hinaus auch für vergleichbare Behälter einsetzbar, solange diese über einen einheitlich prismatischen oder zylindrischen Behälter verfügen. Literatur [1] Uphaus, J.: Regelungstechnik - Projekte für den Lernfeldunterricht; Aufgaben, Anwendungen, Simulationen Arbeitsheft. 2. Auflage. Troisdorf: Bildungsverlag EINS 2008. [2] Uphaus, J.: Simulation einer Füllstandsregelung; Teil 1: Entwicklung des Modells - die Pumpe. Elektropraktiker Berlin 62(2008)9 Lernen und Können S. 8-10. [3] Uphaus, J.: Simulation einer Füllstandsregelung; Teil 2: Statische Kennlinie der Pumpe im Modell. Elektropraktiker Berlin 62(2008)10 Lernen und Können S. 9-10. [4] Uphaus, J.: Simulation einer Füllstandsregelung; Teil 3: Füllstandssensor und Behälter. Elektropraktiker Berlin 62(2008)11 Lernen und Können S. 8-9. [5] Uphaus, J.: BORIS - Blockorientiertes Simulationssystem. Elektropraktiker Berlin 62(2008)12 Lernen und Können S. 8-10. J. Uphaus Regelungstechnik F a c h w i s s e n L e r n f e l d e r 6 - 1 3 10 LERNEN KÖNNEN 1/09 PI-Regelung mit KPR = 20 und Tn = 5,8 s (y gestrichelt) PD-Regelung mit KPR = 20 und Tv = 0,5 s (y gestrichelt) PID-Regelung mit KPR = 20, = 3,2 s und = 0,8 s (y gestrichelt) Prozess-Kontroll-System Quelle: Festo Didactic
Autor
- J. Uphaus
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