Aus dem Facharchiv: Lernen & Können
Modulationen: Trägersignale - Grundlage ist das Sinussignal (1)
Diese Beitragsreihe erörtert die Grundlagen der Modulationsverfahren und zeigt deren Nutzen und Einsatzbereiche auf. Hier geht es um grundlegende Methoden sowie das Verständnis zu den Verfahren und nicht um komplexe mathematische Betrachtungsweisen.
Ein Sinussignal ist grundsätzlich ein analoges, periodisches Signal, das in jedem Augenblick seinen Wert ändern kann. Das dargestellte Sinussignal (Bild) hat eine Frequenz von f = 1000 Hz und somit eine Periodendauer von T = 1 ms. Die Frequenz errechnet sich aus:
Die Frequenz und die Zeit verhalten sich also umgekehrt proportional zueinander. Eine Erhöhung der Frequenz hat eine Verringerung der Periodendauer zur Folge und umgekehrt.
Entstehung einer Sinuswelle. Dafür wird oft auch eine Zeigerdarstellung aus einem Drehkreis gewählt. Man nimmt in diesem Fall die Frequenz immer als konstant an, was in der Nachrichtenübertragung allerdings oftmals nicht der Fall ist. Je Zeigerstellung, lässt sich aus der Senkrechten die Spannung der Sinuswelle ermitteln. Mathematisch gesehen ist dieser Zusammenhang die Sinusfunktion, daher auch die Bezeichnung „Sinuswelle“.
Im Einheitskreis, mit û = 1 V, ergibt sich die Spannung in Abhängigkeit des Winkels nach folgender Berechnung:
u = sin φ.
Dabei ist der Drehwinkel des Zeigers, der als Phasenwinkel bezeichnet wird, mit Phi φ angegeben. Bei der Berechnung gibt man diesen Winkel in Grad (0 bis 360°) oder als Bogenmaß (0 bis 2π) an. Je nach Rechensystemen (z. B. Taschenrechner) muss der Nutzer angeben, ob die Berechnung in Bogenmaß oder in Grad erfolgen soll. In elektrotechnischen Berechnungen setzt man meistens das Bogenmaß ein, da es sich in der Regel um periodische, wiederkehrende Schwingungen handelt.
Im Bild sind neben der Zeitachse, auch die Achsen für den Phasenwinkel in Grad und Bogenmaß dargestellt. Die Angabe einer kompletten Drehung des Zeigers im Kreis erfolgt mit 360° bzw. mit 2π (vollständige Sinuswelle).
Autor: T. Wübbe
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