Aus dem Facharchiv: Leseranfrage
Berechnung von großen Maschen
Wie werden große Maschennetze nach allgemein anwendbaren Rechenverfahren berechnet oder programmiert?
Frage:
Im Beitrag Stromnetze in Lernen und Können in ep 04/2022 wird die Lösung von drei Maschen erklärt. Auch nach langem Suchen in vielen Fachbüchern bin ich nicht fündig geworden, wie nach allgemein anwendbaren Rechenverfahren große Maschennetze berechnet oder programmiert werden können.
Antwort:
Die Leseranfrage ist berechtigt. Leider aber habe auch ich nirgends eine bessere Erklärung vorgefunden. Dies liegt vermutlich daran, dass die Methode immer die gleiche ist, ob nun mit drei oder mit 300 Maschen gerechnet wird. Klar ist dabei, dass der Rechenaufwand exponentiell mit der Anzahl der Maschen zunimmt, also recht bald nur noch mittels EDV beherrschbar ist. Wie diese Probleme vor der Erfindung der EDV gelöst wurden, kann ich leider auch nicht sagen. Vermutlich hat man die Netze zunächst in kleine Teilnetze aufgeteilt, deren Eigenschaften danach bekannt bzw. beschreibbar waren, und hat sie dann als einzelne Elemente behandelt, die wiederum miteinander vermascht wurden. Möglicherweise wurde auch viel mit Vereinfachungen und Schätzwerten gearbeitet. Ebenso wenig ist mir bekannt, wie die heute verwendeten Programme funktionieren, ob sie etwa direkt eine digital erstellte Zeichnung einlesen und umsetzen können.
Wie im Text dargestellt, konnte ich auch keine genaue Definition einer Masche auftreiben. Bei der Knotenregel ist alles so schön einfach: Die Summe aller Ströme im Knoten ist gleich null. Man muss sich nur vorher einigen, ob man die zufließenden Ströme positiv und die abfließenden negativ zählt oder umgekehrt. Wenn man dann nicht mitten im (Rechen-)Fluss die Pferde bzw. die Vorzeichen-Konvention wechselt, kann nichts Unliebsames passieren. Die Abgrenzung einer Masche hingegen erscheint mir, wie erwähnt, nicht ganz eindeutig zu sein. Möglicherweise kommt man mit einer Rechte-Hand-Regel zum Ziel: Von jedem beliebigen Netzelement ausgehend immer an jedem nächsten Knoten rechts abbiegen (oder grundsätzlich immer links) liefert immer eine Masche, sobald man (zwangsläufig) wieder am Ausgangspunkt ankommt. Der Rechenaufwand ist und bleibt jedoch bei großer Maschenzahl enorm.
Es tut mir leid, hier keine befriedigende Antwort geben zu können.
Autor: S. Fassbinder
Literatur
[1] Fassbinder. S. Stromnetze – Teil 1: Kirchhoffsche Regeln, Struktur von Stromnetzen; Lernen und Können, Elektropraktiker, Berlin 76 (2022) 4, S. 6–7.
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