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Aus dem Facharchiv: Lernen & Können
Modulationen: Trägersignale - Grundlage ist das Sinussignal (1)

Diese Beitragsreihe erörtert die Grundlagen der Modulationsverfahren und zeigt deren Nutzen und Einsatzbereiche auf. Hier geht es um grundlegende Methoden sowie das Verständnis zu den Verfahren und nicht um komplexe mathematische Betrachtungsweisen.

Entstehung einer Sinuswelle mittels Zeigerdiagramm (Bild: T. Wübbe/ep)

Ohne Modulationsverfahren ist die heutige Informationstechnik nicht mehr denkbar. Die teilweise hohe Komplexität dieser Verfahren ermöglicht den Signaltransport über weite Strecken oder sorgt beim Mobilfunk für die hohen Geschwindigkeiten bei der Datenübertragung ins Internet.

 

Nachrichten- und Trägersignale

Nachrichtensignale können grundsätzlich analoger oder digitaler Art sein.

Analoge Signale, die im Zeit- und Amplitudenverlauf kontinuierlich sind, entsprechen z. B. den Sprachsignalen in der Audiotechnik. Telefonsignale sind zunächst auch analoge Sprachsignale. Ein Mikrofon nimmt das gesprochene Wort auf und ein als Schallwandler eingesetzter Lautsprecher gibt diese für uns hörbar wieder ab.

Digitale Signale haben, im Gegensatz zu analogen Signalen, einen begrenzten Wertevorrat und einen festen Zeittakt. Sie sind in der zeitgemäßen Kommunikationstechnik (Internet- oder Fax-Verbindung) längst Standard. Digitale Signale sind demzufolge wert- und zeitdiskret. Ein Takt gibt dabei die Veränderungsrhythmen vor.

Modulationsverfahren können analoger als auch digitaler Art sein. Prinzipiell wird ein analoger Sinus-Träger genutzt, der die analogen oder digitalen Nutzinformationen transportiert („trägt“). Ein Träger ist grundsätzlich eine hohe bis sehr hohe Frequenz, die eine aufmodulierte Information bzw. Nachricht mit deutlich geringerer Frequenz über einen Signalweg transportiert.

Typische Signalwege sind dabei

  • die Luft für Funksysteme,
  • das Kupferkabel für DSL-Anschlüsse,
  • das Koaxialkabel für TV-Anschlüsse.

Durch geschickte Modulationen lassen sich die Nachrichten z. B. über große Strecken übertragen (Funksysteme) oder viele Informationen über eigentlich schmalbandige Systeme transportieren (DSL-Technik).

Sinussignal

Grundlage fast aller Übertragungsverfahren ist das Sinussignal. Im Gegensatz zur Energietechnik (Generatoren) erzeugt in nachrichtentechnischen Systemen ein Oszillator oder ein Signalprozessor die Sinusschwingung.

Frequenz und Periodendauer. Die Frequenz dieser Oszillatoren ist ein Vielfaches der Frequenz eines Energieversorgungsnetzes. Typische Radioempfänger arbeiten z. B. mit 100 MHz, der Mobilfunk nach GSM (Global System for Mobile Communications) mit 900 MHz (D-Netz) oder gar 1800 MHz (E-Netz) und der Richtfunk mit über 30 GHz.

Ein Sinussignal ist grundsätzlich ein analoges, periodisches Signal, das in jedem Augenblick seinen Wert ändern kann. Das dargestellte Sinussignal (Bild) hat eine Frequenz von f = 1000 Hz und somit eine Periodendauer von T = 1 ms. Die Frequenz errechnet sich aus:

Formel

Die Frequenz und die Zeit verhalten sich also umgekehrt proportional zueinander. Eine Erhöhung der Frequenz hat eine Verringerung der Periodendauer zur Folge und umgekehrt.

Entstehung einer Sinuswelle. Dafür wird oft auch eine Zeigerdarstellung aus einem Drehkreis gewählt. Man nimmt in diesem Fall die Frequenz immer als konstant an, was in der Nachrichtenübertragung allerdings oftmals nicht der Fall ist. Je Zeigerstellung, lässt sich aus der Senkrechten die Spannung der Sinuswelle ermitteln. Mathematisch gesehen ist dieser Zusammenhang die Sinusfunktion, daher auch die Bezeichnung „Sinuswelle“.

Im Einheitskreis, mit û = 1 V, ergibt sich die Spannung in Abhängigkeit des Winkels nach folgender Berechnung:

u = sin φ.

Dabei ist der Drehwinkel des Zeigers, der als Phasenwinkel bezeichnet wird, mit Phi φ angegeben. Bei der Berechnung gibt man diesen Winkel in Grad (0 bis 360°) oder als Bogenmaß (0 bis 2π) an. Je nach Rechensystemen (z. B. Taschenrechner) muss der Nutzer angeben, ob die Berechnung in Bogenmaß oder in Grad erfolgen soll. In elektrotechnischen Berechnungen setzt man meistens das Bogenmaß ein, da es sich in der Regel um periodische, wiederkehrende Schwingungen handelt.

Im Bild sind neben der Zeitachse, auch die Achsen für den Phasenwinkel in Grad und Bogenmaß dargestellt. Die Angabe einer kompletten Drehung des Zeigers im Kreis erfolgt mit 360° bzw. mit 2π (vollständige Sinuswelle).

 

Autor: T. Wübbe

Der vollständige Artikel ist in unserem Facharchiv nachzulesen.

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