Messen und Prüfen
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Elektrotechnik
Sicheres Messen mit Multimetern - Messen von Wechselgrößen (Teil 2)
ep3/2007, 3 Seiten
Erläuterung der Angaben der Messunsicherheit der MM Die im ungünstigsten Fall zu erwartende Messunsicherheit (Messfehler) eines MM wird üblicherweise angegeben durch den Klammerausdruck: ± (xx,x % v.M + yy Digit) m m prozentualer Anteil fester Digitalanteil, vom jeweiligen unabhängig vom Messwert Messwert Bei der Messung von Gleich-Größen (UDC, R) sind sehr geringe Messunsicherheiten (Messfehler) von weniger als ± (0,1 % v.M. + 3 Digit) üblich (digitale Hand-Multimeter). Dagegen ergeben sich beim Messen von Wechsel-Größen wesentlich höhere Werte, sowohl beim prozentualen als auch beim festen Anteil. Beim prozentuallen Anteil sind es Messunsicherheiten von ± ({0,2 % bis 1,5 %} v.M. + yy Digit). Beim festen Digitanteil sind es in Abhängigkeit vom Messbereichsendwert des DMM üblicherweise Messunsicherheiten z. B. bei · einem Messbereichsendwert von 2000 bis 3000 Digit ± (xx,x % v.M. + {3 bis 5} Digit) und · einem Messbereichsendwert von 20000 bis 50000 Digit ± (xx,x % v.M. + {30 bis 50} Digit). Wie aus dem folgenden Beispiel ersichtlich ist, ergeben sich für beide DMM bezogen auf den Messwert gleiche Messunssicherheiten. Die angeführten Werte gelten im Wesentlichen für Produkte fast aller Hersteller. Achtung! · Der prozentuale Fehleranteil ist über den ganzen Messbereich gleich. · Der sich daraus ergebende anteilige Wert des Fehlers hängt vom jeweils gemessenen Wert (Messwert) ab. · Der Beitrag des festen Digitalanteils (siehe Bild ) zur Messunsicherheit - ist am oberen Ende des Messbereichs gering (etwa 0,1 %), - nimmt mit abnehmendem Messwert zu und - überwiegt bei Messwerten am unteren Ende des Messbereichs. Wichtig ist weiterhin, dass · der prozentuale Anteil der Messunsicherheit durch die Unlinearität der Gleichrichterschaltungen, den Temperatureinfluss und die Frequenzabhängigkeit der Spannungsteiler entsteht · während sich der feste Anteil vor allem bei der Umsetzung der Wechselgrößen in eine interne DC-Messspannung ergibt und · die Messunsicherheit bei kleinen Messwerten (< 50 % vom Messbereichsendwert) als Nullpunktunsicherheit bezeichnet wird. Die vorstehenden Darlegungen zur Messunsicherheit betreffen ausschließlich die digital anzeigenden Multimeter (DMM). Zu den analog anzeigenden MM (AMM) ist zu sagen, dass · deren AC-Mess-Bereiche fast ausschließlich mit einer Mittelwertgleichrichtung ausgestattet sind und somit · die Aussagen zur Messunsicherheit, Skalenverläufen und Klassengenauigkeit nur für Messgrößen mit reinen Sinusformen gelten. Einhalten der angegebenen Messunsicherheit der MM Um die Messunsicherheit seines Geräts bestimmen zu können, muss der Anwender eines DMM sowohl dessen prozentualen als Elektropraktiker, Berlin 61 (2007) 3 216 FÜR DIE PRAXIS Messen und Prüfen Sicheres Messen mit Multimetern Messen von Wechselgrößen (Teil 2) K. Bödeker, Berlin; R. Kindermann, Nürnberg In [1][2][3] ging es um die sichere Gestaltung der Multimeter (MM) und um ihre Eigenschaften bei analoger (AMM) oder digitaler (DMM) Messwertverarbeitung. In [4] wurde erläutert, wie gemessen werden kann und welche Bedingungen zu beachten sind, wenn die zu messenden Wechselgrößen keine reine Sinusform aufweisen. In diesem Beitrag werden die Messunsicherheit - der Messfehler - erläutert und an Beispielen dargestellt, wie sie im konkreten Fall ermittelt werden kann. Autoren Dipl.-Ing. Klaus Bödeker ist freier Fachautor, Berlin, Robert Kindermann ist Mitarbeiter der Firma Gossen-Metrawatt, Nürnberg. Messunsicherheit eines DMM mit z. B. den Anteilen +/- (0,5 % + 3 Digit) Messunsicherheit des DMM in % +/- (0,5 % v. M. + Digit x 100/Messwert) bei Messwertanzeige 3000 Digit +/- (0,5 % v. M. + 300/3000) = 0,6 % v. M. bei Messwertanzeige 300 Digit +/- (0,5 % v. M. + 300/300 = 1,5 % v. M 0 10 20 30 40 50 60 70 80 % 100 33 66 Messwert vom Messbereichsendwert 300 1000 1500 2000 3000 Digit Anzeigewert eines DMM mit dem Messbereichsendwert 3000 Digit +/- Darstellung der in Abhängigkeit vom Messwert auftretenden Messunsicherheit eines DMM in Prozent Beispiel Einfluss des prozentualen Anteils (z. B. 0,5 % v.M.) und des konstanten Anteils auf die Messunsicherheit (Messfehler) eines DMM mit einem Messbereichsendwert von 3000 Digit · Allgemein ± (0,5 % v.M + 3 Digit) · Umrechnung auf % v.M.: ± (0,5 % v.M. + Digit · 100/Messwert) - Bei der Anzeige am Messbereichsendwert 3000 Digit: ± (0,5 % v.M. + 300/3000) = 0,6 % v.M. - Bei der Anzeige von 10 % des Messbereichsendwerts 3000 Digit: ± (0,5 % v.M. + 300/300) = 1,5 % v.M. · Messunsicherheit in Volt (Beispiele) - Bei einem Messbereichsendwert 300,0 V (3000 Digit) Messwert: 300 V 0,6 % x 300 V = 1,80 V 230 V 0,63 % x 230 V = 1,44 V 30 V 1,5 % x 30 V = 0,45 V - Bei einem Messbereichsendwert 300,00 V (30000 Digit) Messwert : 300 V 0,6 % x 300 V = 1,8 V 230 V 0,63 % x 230 V = 1,44 V 30 V 1,5 % x 30 V = 0,45 V EP0307-216-218 20.02.2007 9:48 Uhr Seite 216 auch dessen festen Anteil kennen. Wenn für ein DMM vom Hersteller nur der %-Anteil angeführt wird, ist das zum Beurteilen der Messunsicherheiten (Messfehler) beim Messen der Wechselgrößen völlig unzureichend. Die in diesem Beitrag und in den Katalogen der Hersteller angegebene Messunsicherheit gilt nur unter der Voraussetzung, dass bei der Messung die so genannten Referenzbedingungen für Umgebungstemperatur, Lage des DMM usw. ([4], Tafel ) eingehalten werden. Zusätzlich zu der mit der Klammerangabe festliegenden Messunsicherheit unter Referenzbedingungen, müssen allerdings noch zusätzliche Einflusseffekte, z. B Frequenz (siehe Tafel ) oder Crestfaktor (Bild ), berücksichtigt werden. Sie entstehen vor allem durch die Eigenschaften der zu messenden Wechselgrößen bzw. durch die technischen Möglichkeiten des DMM, Wechselgrößen mit diesen Eigenschaften zu verarbeiten. Als eine weitere Voraussetzung dafür, dass der jeweils angegebene Messfehler (Messunsicherheit) des MM nicht überschritten wird, müssen einige Eigenschaften des Messsignals (Wechselgröße) berücksichtigt werden. Dies sind insbesondere der Crestfaktor (Bild ) und die möglichen Oberwellenanteile bzw. die nötige Bandbreite (Tafel ) des Signals. Beide müssen dem Messenden bekannt sein. Das MM ist dann so auszuwählen bzw. einzusetzen, dass es die jeweils zu messende Größe mit ihren Eigenschaften verarbeiten kann, ohne dass sein angegebener Messfehler (Messunsicherheit) überschritten wird. 2.1 Crestfaktor Der Crestfaktor (Scheitelfaktor) - bzw. als seine Ausgangsgröße der Spitzen- oder Scheitelwert der Wechselgröße innerhalb einer Periode - interessiert hinsichtlich · der voraussichtlich entstehenden bzw. erforderlichen Höhe der Aussteuerung des DMM bei einer bestimmten Signalform und · des Einflusses auf die Messunsicherheit (Messfehler), die beim Messen dieses Signals entstehen kann. Er ist das Verhältnis des Spitzenwerts zum angezeigten Effektivwert und damit ein Maß für die Höhe der Verzerrung der Messgröße. Bei einer reinen Sinusgröße beträgt der Spitzenwert Crestfaktor CF = = 1,414 Effektivwert Je stärker die Wechselgröße verzerrt ist, desto höher ist - bei gleichbleibendem Effektivwert - der Spitzenwert und damit der Crestfaktor (Bild aus [4]). Problematisch ist, dass bei Wechselgrößen mit einem hohen Crestfaktor hohe Spitzenwerte auftreten und verarbeitet werden müsten. Da dies aus technischen und wirtschaftlichen Gründen nicht unbegrenzt möglich ist, ergaben sich folgende Konsequenzen: 1.Die Messwertverarbeitung der MM wird üblicherweise auf Wechselgrößen mit einem Crestfaktor ) 3 begrenzt - bei höheren Werten muss deshalb bei Handmultimetern mit erhöhten Messfehlern gerechnet werden. 2.Am oberen Ende des Messbereichs können üblicherweise nur Messgrößen mit dem Crestfaktor ) 1,5 - d. h. nur annähend reine Sinusspannungen/-ströme - vom MM verarbeitet werden. Wechselgrößen mit einem höheren Crestfaktor () 3) können nur bei Messwerten, die im mittleren oder unteren Bereich der Anzeige liegen, genau genug gemessen werden. 3.Bei einem Crestfaktor > 3 ergibt sich ein weiterer zusätzlicher Fehler. Ist zu erwarten, dass die Messgröße einen höheren Crestfaktor aufweist als 1,5 (siehe Bild ), sind die Messbereiche so zu wählen, dass die Messungen im Bereich zwischen 10 % bis 50 % des Messbereichsendwerts durchgeführt werden können. Eine weitere Möglichkeit ist, in derartigen Fällen die Messung im nächst höheren Messbereich vorzunehmen. Für die meisten Anwendungen in der Anlagentechnik kann somit, unter Berücksichtigung der bereits dargelegten Sicherheitsmaßnahmen [1] [2], ein DMM mit CR ) 3 angewandt werden. Ist der Crestfaktor eines MM nicht bekannt und auch aus den Unterlagen nicht zu ermitteln, so sollte unbedingt der Hersteller befragt werden. 2.2 Bandbreite Eine ausreichende Bandbreite, d. h. ein entsprechend weitreichender Frequenzgang der Messbereiche, hat besonders dann Be-Elektropraktiker, Berlin 61 (2007) 3 217 Crestfaktor der Messgröße 10 000 20 000 30 000 Digit des gewählten Messbereichsendwertes eines DMM Einflussgröße Crestfaktor - Abhängigkeit der zusätzlichen Messungenauigkeit von der Form (Crestfaktor) der Messgöße und dem ausgewählten Messbereich des DMM A Bereich der Crestfaktoren, bei denen sich in Abhängigkeit vom gewählten Messbereichsendwert höhere zusätzliche Messunsicherheiten als ± 1 % für nicht sinusförmige Größen ergeben B Bereich der Crestfaktoren, bei denen sich in Abhängigkeit vom Endwert des gewählten Messbereichsendwerts zusätzliche Messunsicherheiten von höchstens ± 1 % ergeben EP0307-216-218 20.02.2007 9:48 Uhr Seite 217 Elektropraktiker, Berlin 61 (2007) 3 218 FÜR DIE PRAXIS Messen und Prüfen deutung, wenn beim Ermitteln von Spannungs-/Stromwerten mit hohem Crestfaktor auch höherfrequente Anteile zu erfassen (Frequenzumrichter, Konverter) sind. Grundvoraussetzung dafür ist, dass ein Handmultimeter die Übertragung von Oberschwingungen bis zur etwa 40-fachen Grundfrequenz ermöglicht. Bei einer Grundschwingung von 50 Hz ist somit eine Bandbreite von etwa 2 kHz, bei einer Grundschwingung von 400 Hz mindestens eine Bandbreite von 16 kHz erforderlich. Dieser Forderung steht entgegen, dass die meisten am Markt befindlichen DMM im 1000-V-Bereich lediglich eine Bandbreite bis 2 - 3 kHz gewährleisten. Auch für die DMM der anderen Bereiche werden je nach Hersteller und Produkt sehr unterschiedliche Angaben zur Bandbreite gemacht. Deswegen sollte bei jeder Anschaffung eines DMM kontrolliert werden, ob die angeführte Bedingung (40 x Grundfrequenz) für die vorgesehene Anwendung (Messaufgabe) erfüllt ist. Angaben zu der durch die Frequenzen zusätzlich entstehenden Messungenauigkeit enthält Tafel . Beispiele für Fehlmessungen Ursachen von Fehlmessungen sind insbesondere die falsche Einschätzung der in den Eingangs-/Ausgangsspannungen bzw. -strömen vorhandenen Oberschwingungen durch den Messenden. Sie betreffen vor allem Messungen an Einrichtungen mit elektronischen Konvertern (NV-Beleuchtungsanlagen) oder bei Frequenzumrichtern und werden nachfolgend erläutert. Es ist erforderlich, dass sich jede Elektrofachkraft, die an diesen oder anderen ähnlichen Erzeugnissen Messungen vornimmt, über die zur Fehlmessung führenden Zusammenhänge Klarheit verschafft. 3.1 Elektronische Konverter Bei elektronischen Konvertern der Niedervoltbeleuchtung · ist die Ausgangsspannung mit einer Frequenz zwischen 30 und 40 kHz nicht sinusförmig, sondern hat einen annähernd rechteckigen Verlauf mit einem hohen Oberwellenanteil, und · es können die Ausgangsspannungen bzw. Ströme nur mit MM gemessen werden, die den Effektivwert unabhängig von der Kurvenform anzeigen (RMS, TRMS AC + DC oder TRMC AC). Werden Multimeter mit Mittelwert-Gleichrichtung und/oder mit nicht genügenden Frequenzeigenschaften (Bandbreite, Crestfaktor) angewandt, wird das Messergebnis so stark verfälscht, dass keine Aussagen über die tatsächlichen Betriebswerte möglich sind. Es kommt durch unerkannte überhöhte Strombelastungen der zu den Leuchten/Lampen führenden Leitungen zur Brandgefahr. Einzusetzen sind für diese Anwendungen höherwertige DMM, die in den geeigneten Spannungsbereichen Bandbreiten von einigen hundert kHz ausweisen und somit eine annähernd exakte Messaussage ermöglichen. Zu beachten ist, dass viele am Markt befindlicher DMM wegen ihres unzureichenden Frequenzgangs (max. einige kHz) für diesen Einsatz völlig ungeeignet sind. 3.2 Frequenzumrichter Bei Frequenzumrichtern zur Steuerung von elektrischen Antrieben reicht der Frequenzbereich der Umrichtersignale · vom Gleichstrom im Zwischenkreis über · eine Ausgangsspannung mit der Grundfrequenz von einigen Hz an den ausgangsseitigen Anschlüssen bzw. den Antriebs- oder Motorklemmen und · die 50 Hz der Stromversorgung bis · zu einigen kHz der Schaltfrequenz und · zu Oberschwingungen im 100-kHz-Bereich. Während Messungen von DC und 50-Hz-Größen mit DMM keine Probleme bereiten, ist beim Messen der Ausgangsspannung Vorsicht geboten. Dem sinusförmigen Stromverlauf steht ein Spannungsverlauf gegenüber, der bedingt durch Impulse mit Schaltfrequenzen bis zu 20 kHz einen entsprechen hohen Oberschwingungsanteil aufweist. Diese Anteile sind jedoch zur Beurteilung der Wirkleistung nicht wesentlich, da für die Erzeugung eines mechanischen Drehmoments des vom Umrichter gespeisten Motors nur die Anteile von Strom und Spannung mit der jeweils gleichen Frequenz wirksam sind. Deswegen führt auch eine Spannungsmessung mit einem DMM, - egal ob RMS oder TRMS AC + DC oder TRMS AC - das lediglich das übliche Frequenzverhalten (Bandbreite >20 kHz) aufweist, zu fehlerhaften Aussagen. Der Grund dafür ist, dass der Effektivwert der am Motor anliegenden Spannung einschließlich der sehr hohen Oberschwingungsanteile gemessen wird. Eine ordentliche Messaussage ist nur gegeben, wenn bei der Spannungsmessung ein MM verwendet wird, dass durch seine Tiefpassfunktion (Bild ) nur die Anzeige bzw. Bewertung der hier interessierenden Grundschwingung vornimmt. Literatur [1] Bödeker, K.; Kindermann, R.: Sicheres Messen mit Multimetern - Normgerechte Multimeter, ordnungsgemäßes Bedienen. Elektropraktiker, Berlin 59 (2005) 9, S. 702-705. [2] Bödeker, K.; Kindermann, R.: Sicheres Messen mit Multimetern - Vergleich der Merkmale, Messen von Strömen und Spannungen. Elektropraktiker, Berlin 59 (2005) 10, S. 782-785. [3] Bödeker, K.; Kindermann, R.: Sicheres Messen mit Multimetern - Sicheres und genaues Durchführen von Messungen. Elektropraktiker, Berlin 60 (2006) 1, S. 48-51. [4] Bödeker, K.; Kindermann, R.: Sicheres Messen mit Multimetern - Messen von Wechselgrößen, Teil 1. Elektropraktiker, Berlin 61 (2007) 2, S. 128-130. Tafel Beispiel für den Einflusseffekt der Frequenz - wirkt zusätzlich zur angegebenen Eigenunsicherheit, z. B. ± (0,2 % + 30 Digit) des DMM, wenn die Frequenz der Messgröße außerhalb des Referenzbereiches 45 Hz bis 65 Hz liegt Frequenz Messbereich, Messgröße zusätzlicher Einflusseffekt ±(xx,x % + yy Digit) > 15 Hz ... 45 Hz 300 mV 2 + 10 D > 65 Hz ... 1 kHz 0,5 > 1 kHz ... 10 kHz 1 > 10 kHz...30 kHz 3 > 15 Hz ... 45 Hz 3 V 2 + 10 D > 65 Hz ... 1 kHz 30 V 0,5 > 1 kHz ... 30 kHz 300 V 1,5 > 15 Hz ... 45 Hz 600 V 2 + 10 > 65 Hz ... 2 kHz 0,75 + 5 > 2 kHz ... 10 kHz 5 + 5 Multimeter Metrahit Professionell (GMC) mit einem sogenannten Tiefpassfilter, durch den die das Messergebnis verfälschenden Oberschwingungen herausgefiltert werden EP0307-216-218 20.02.2007 9:48 Uhr Seite 218
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Autoren
- K. Bödeker
- R. Kindermann
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