Regelungstechnik
Linearisierung von Widerstands-Sensorkennlinien (2)
luk7/2010, 2 Seiten
Lineare Widerstände Untersucht werden soll das Verhalten der linearen Widerstände R1 = 10 und = 15 bei Betrieb an der Spannung U = 0 ... 10 V. Der Aufbau der zur Anwendung kommenden Reihen- und Parallelschaltung ist den Bildern und zu entnehmen. Reihenschaltung. Bei der Reihenschaltung linearer Widerstände wie in Bild gilt: R = R1 + R2 R = 25 . Parallelschaltung. Bei der Parallelschaltung wie in Bild gilt: R = 6 Folgerung. Die Kennlinien in Bild zeigen, dass sich bei beiden Schaltungen der Strom I proportional zur Spannung ändert. Wird bei der Reihenschaltung (Bild ) die Spannung an R2 als Ausgangssignal in Abhängigkeit von der Betriebsspannung U ermittelt, so ergibt sich gleichfalls ein proportionaler Zusammenhang (Bild Nichtlineare Widerstände In Bild sind die Kennlinien zweier Widerstände abgebildet. R1 ist ein Widerstand mit nichtlinearer Kennlinie und R2 ist ein Widerstand mit linearer Kennlinie (ohmscher Widerstand). Werden diese beiden Widerstände nun einmal in Reihenschaltung und ein zweites Mal in Parallelschaltung betrieben, so kann die jeweils resultierende Widerstandskennlinie in das Diagramm ergänzt werden. Reihenschaltung. Für die Reihenschaltung gilt die folgende Gleichung zur Erstellung der Kennlinie in Bild : = R1 + R2 Parallelschaltung. Für die Parallelschaltung gilt die unten stehende Gleichung zur Erstellung der Kennlinie in Bild : Folgerung. Sowohl das Ergebnis der Reihenschaltung wie auch das Ergebnis der Parallelschaltung zeigen deutlich, dass in beiden Fällen der Gesamtwiderstand nicht mehr die Nichtlinearität aufweist, wie sie der nichtlineare Widerstand allein besitzt. Die Reihen- oder Parallelschaltung können daher beide für die Linearisierung genutzt werden. Im nächsten Schritt muss nun ein Ansatz gefunden werden, den „richtigen“ Widerstandswert für den in Reihe oder parallel zuzuschaltenden Widerstand zu ermitteln. In dieser Beitragserie werden Lösungen zur Linearisierung von Widerstandskennlinien gezeigt. In [1] wurden die Möglichkeiten einer Linearisierung von Widerstandskennlinien und die Forderungen daran erläutert. In dieser Folge wird das Verhalten linearer und nichtlinearer ohmscher Widerstände in der Reihen- sowie Parallelschaltung untersucht. Regelungstechnik Linearisierung von Widerstands-Sensorkennlinien (2) F a c h w i s s e n L e r n f e l d e r 6 - 1 3 8 LERNEN KÖNNEN 7/10 2 4 6 8 10 Parallelschaltung Reihenschaltung U2 in Abhängigkeit von der Betriebsspannung U 1,8 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 1 2 3 4 5 6 7 8 V 10 R1 + R2 R1 || R2 Kennlinien zweier Widerstände: R1 nichtlinearer und R2 linearer Verlauf I = f(U) für Reihen- und Parallelschaltung R1 , R2 0,030 0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 2 4 6 8 V 10 Literatur [1] Uphaus, J.: Linearisierung von Widerstands-Sensorkennlinien (1). Elektropraktiker Berlin, 64(2010)6, Lernen und Können S. 10. [2] Uphaus, J.: Regelungstechnik - Projekte für den Lernfeldunterricht; Aufgaben, Anwendungen, Simulationen Arbeitsheft. 2. Auflage. Troisdorf: Bildungsverlag EINS 2008. J. Uphaus F a c h w i s s e n L e r n f e l d e r 6 - 1 3 LERNEN KÖNNEN 7/10 0,030 0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 2 4 6 8 V 10 Kennlinie der Parallelschaltung von R1 und R2 Kennlinie der Reihenschaltung von R1 und R2 0,050 0,035 0,030 0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 2 4 6 8 V 10 Linearisierungswiderstand Fortsetzung LERNEN & KÖNNEN
Autor
- J. Uphaus
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