Regelungstechnik
Linearisierung von Widerstands-Sensorkennlinien (3)
luk8/2010, 2 Seiten
Linearisierungswiderstand Parallel- oder Reihenlinearisierung? In diesem Schritt muss nun ein Ansatz gefunden werden, den „richtigen“ Widerstandswert für den in Reihe oder parallel zuzuschaltenden Widerstand zu ermitteln. Dieser Widerstand soll im Folgenden als Linearisierungswiderstand Rlin bezeichnet werden. Die zugehörigen Schaltungen zeigen die Bilder und . Bezüglich der Ausgangsspannung U gilt für die Parallellinearisierung: = Ikonst. · Rlin · k und für die Reihenlinearisierung: = Ukonst. · k Da beide Gleichungen einander prinzipiell entsprechen U = U · k , kann die Ermittlung des Linearisierungswiderstandes entweder über die Reihenlinearisierung oder über die Parallellinearisierung durchgeführt werden. Idealfall. Im Bild ist der Idealfall der Linearisierung dargestellt. Der temperaturanhängige Widerstand R1 führt bei der Parallelschaltung mit dem passenden Widerstand Rlin zu einem Gesamtwiderstand Rp , für den gilt: Rp Arbeitsbereich. Wie kann nun der erforderlich Linearisierungswiderstand Rlin berechnet werden? Dazu liefert die Darstellung in Bild den Ansatz. Mit steigendem Wert des Sensorelements R steigt der Wert der Parallelschaltung Rp II Rlin langsamer (Bild ). Um eine möglichst gute Linearisierung zu erreichen, sollte der Arbeitsbereich (u ...o ), in dem der Sensor betrieben wird, bekannt sein. Mit diesen Angaben ergeben sich dann auch die zugehörigen Widerstandswerte: , Rm und Ro Linearisierungsbedingung. Mathematisch ist die Linearität dann gegeben, wenn gilt: = r2 Die Kennlinie verläuft linear, wenn die Widerstandsänderung in der unteren „Temperaturhälfte“ gleich der in der oberen „Temperaturhälfte“ ist. Die Lösung sollte den Widerstandswert des Linearisierungswiderstandes ergeben, der für einen vorgegebenen Arbeitsbereich eine möglichst hohe Linearität der Schaltung liefert: = f(Ru , Rm , Ro Dieser kann dann entweder in Reihen-oder in Parallelschaltung mit dem temperaturabhängigen Widerstand R betrieben werden und liefert: Um Berechnung des Linearisierungswiderstandes Ansatz: r1 = r2 Es gilt: (Rm II Rlin ) - (Ru II Rlin ) = (Ro II Rlin ) - (Rm II Rlin II - Parallelschaltung Damit liegt eine Gleichung mit einer Unbekannten (Rlin ) vor, die nach dieser Unbekannten umgestellt werden kann. = = - = + + + + In [1] wurden die Möglichkeiten einer Linearisierung von Widerstandskennlinien und die Forderungen daran erläutert. In [2] wurde das Verhalten linearer und nichtlinearer Widerstände in der Reihensowie Parallelschaltung untersucht. Abschließend wird nun der Linearisierungswiderstand ermittelt. Regelungstechnik Linearisierung von Widerstands-Sensorkennlinien (3) F a c h w i s s e n L e r n f e l d e r 6 - 1 3 LERNEN KÖNNEN 8/10 2500 2000 1500 1000 500 0 50 100 150 Rlin -50 Parallelschaltung Rp = f() 0 u m o Rlin Rlin || R Linearisierungsfunktion R1 Rlin Ikonst. Rlin Ukonst. Parallellinearisierung Reihenlinearisierung 8 LERNEN KÖNNEN 8/10 Lösung. Zur Dimensionierung des Linearisierungswiderstandes wird zunächst der Temperaturbereich der Linearisierung festgelegt und anschließend werden für die Temperaturen u , o und m die zugehörigen Widerstandswerte von der Kennlinie des Temperaturwiderstandes abgelesen. Nachweis. Die Linearisierung kann mit der Parallelschaltung oder der Reihenschaltung durchgeführt werden. Es kann daher mit beiden Schaltungen linearisiert werden. Da die Konstantspannung einfacher bereitzustellen ist und die Empfindlichkeit der Schaltung höher ist als bei der Parallellinearisierung, wird in der Regel diese Variante bevorzugt. Beispielrechnung Für den Temperatursensor KTY mit der Kennlinie in Bild soll für den Temperaturbereich 0...100 °C der erforderliche Linearisierungswiderstand bestimmt und anschließend die Linearität grafisch nachgewiesen werden. Widerstandswerte für die Temperaturen 0 °C, 50 °C, und 100 °C. = 800 R50 = 1200 R100 = 1700 Zwischenergebnis: Der Sensor ist in diesem Bereich nicht linear, da R50 - R0 R100 - R50 Rlin = 2800 Die Auswertung der grafischen Lösung in Bild liefert für den Widerstand Rp folgende Werte: Rp0 = 622,22 Rp50 = 840 Rp100 = 1057,78 Damit beträgt Rp50 - Rp0 = 217,78 und Rp100 - Rp50 = 217,78 und die Linearisierungsbedingung r1 ist erfüllt. J. Uphaus Literatur [1] Uphaus, J.: Linearisierung von Widerstands-Sensorkennlinien (1). Elektropraktiker Berlin, 64(2010)6, Lernen und Können S. 10. [2] Uphaus, J.: Linearisierung von Widerstands-Sensorkennlinien (2). Elektropraktiker Berlin, 64(2010)7, Lernen und Können S. 8-9. [3] Valvo Datenbuch: Halbleiter-Sensoren. Hüthig Verlag Gmb H, Heidelberg 1985. [4] Uphaus, J.: Regelungstechnik - Projekte für den Lernfeldunterricht; Aufgaben, Anwendungen, Simulationen Arbeitsheft. 2. Auflage. Troisdorf: Bildungsverlag EINS 2008. + - + - - - + - + - 2500 2000 1500 1000 500 -50 0 50 100 150 EHA07248 3000 2500 2000 1500 1000 500 20 40 60 80 °C 100 Rlin Grafische Darstellung der Lösung Kennlinie eines KTY-Sensors [3] Wiso F a c h w i s s e n L e r n f e l d e r 6 - 1 3
Autor
- J. Uphaus
Downloads
Laden Sie diesen Artikel herunterTop Fachartikel
In den letzten 7 Tagen:
Sie haben eine Fachfrage?
Dieser Artikel ist Teil einer Serie.
Lesen Sie hier weitere Teile: