Solitäre in der Unendlichkeit

Nachdem im ersten Teil die narzisstischen Zahlen – besser bekannt als Armstrongzahlen – vorgestellt wurden, konzentrieren wir uns nun auf deren rechnergestützte Ermittlung. Diese besonderen natürlichen Zahlen erfüllen ein spezielles Bildungsgesetz: Jede Zahl hat eine bestimmte Anzahl an Stellen, von denen jede mit einer Ziffer besetzt ist. Potenziert man jede dieser Ziffern mit der Stellenzahl und summiert die Potenzen, so handelt es sich um eine Armstrongzahl, wenn die Potenzsumme gleich der Ausgangszahl selbst ist. Jede weitere Kombination der Ziffern dieser Zahl liefert zwar die gleiche Potenzsumme, ist aber keine Armstrongzahl. Um solche Zahlen systematisch zu finden, nutzt man die Kombinatorik, den mathematischen Bereich zur Auswahl von Elementen aus einer Menge.