Prüfungsfragen
Fachtest
luk8/2010, 1 Seite
Die digitale Rechentechnik basiert auf der Verwendung von Dualzahlen. Das bedeutet, dass mittels dualer Zahlen auch gerechnet wird und wie beim Gebrauch von Dezimalzahlen, basiert das Rechnen mit Dualzahlen auf einigen Grundregeln. Für die Addition von Dualzahlen gelten folgende Grundregeln: Beispiel 11 + 3 = 14 Für die Multiplikation von Dualzahlen gelten folgende Grundregeln: Beispiel 11 · 3 = 33 Probe 1·25 +0·24 +0·23 +0·22 +0·21 +1·20 = 33 a) Führen Sie folgende Additionen dual aus. 9 + 5 = 14 7 + 6 = 13 b) Führen Sie die folgende Multiplikationen dual aus. 12 · 2 = 24 15 · 8 = 120 Weisen Sie die Richtigkeit der Rechnung durch Umwandlung des Ergebnisses in eine Dezimalzahl nach. Technisch erfolgt die Addition von Dualzahlen mittels eines Schaltnetzes, das auf der Basis digitaler Schaltungen realisiert wird. Halbaddierer Die einfachste Rechenschaltung ist der Halbaddierer (engl. half adder) zur Addition zweier einstelliger Dualzahlen. Ein Halbadder verfügt über zwei Eingänge und zwei Ausgänge. Ein Ausgang hat die Wertigkeit 20 und enthält die Summe. Der zweite Ausgang mit der Wertigkeit 21 enthält den Übertrag. Für die technische Realisierung von Halbaddern gibt es verschiedene Möglichkeiten auf der Basis von: · UND- und ODER-Bausteinen, · Nicht-UND-Bausteinen bzw. · UND- und Exklusiv-ODER-Bausteinen. Die Verwendung eines UND- und eines Exklusiv-ODER-Bausteins ergibt eine vergleichsweise übersichtliche Anordnung. Volladdierer Ein Volladdierer (engl. full adder) kann aus zwei Halbaddierern und einem nachgeschalteten ODER-Baustein realisiert werden. Dieses Schaltnetz verfügt über drei Eingänge x, y und cein sowie über die Ausgänge s (für Summe) und caus . Der Ausgang s hat die Wertigkeit 20 und der Ausgang caus symbolisiert mit der Wertigkeit den Übertrag. Der zur Bezeichnung verwendete Buchstabe c (carry - Übertrag) enthält einen Hinweis auf die Verwendung der Volladdierer in Addiernetzen von Rechnern. a) Zeichnen Sie die Kontaktschaltung für die UND-, ODER- und Exklusiv-ODER-Funktion und geben Sie deren Wertetabellen an. b) Erstellen Sie die Wertetabelle für s', c' und c''. Die Aufgaben dienen der Vorbereitung auf die Gesellenprüfung. Sie festigen den Lehrstoff während der Ausbildung und unterstützen die Erarbeitung der Lernfelder 1-8. Lösungsvorschläge finden Sie auf Seite 16. Fachtest Computertechnik P r ü f u n g L e r n f e l d e r 1 - 8 LERNEN KÖNNEN 8/10 Wahrheitstabelle - Volladdierer x y cein caus 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 Übertrag 0· 0 = 0 1 · 0 = 0 0· 1 = 0 1 · 1 = 1 dual 1 0 1 1 · 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 Überträge 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 dual 1 0 1 1 +0 0 1 1 1 1 Überträge 1 1 1 0 = 1 = 1 cein caus c'' 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 Hardware Halb- und Volladdierer Rechnen mit Dualzahlen Addition und Multiplikation Gegenüberstellung der Dezimal-und Dualzahlen Dezimal Dual 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 9 1 0 0 1 10 1 0 1 0 11 1 0 1 1 12 1 1 0 0 13 1 1 0 1 14 1 1 1 0 15 1 1 1 1 INFO
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