Was versteht man unter Spannungswaage

Hierbei fließt der Erdschlussstrom über das Erdreich zum Sternpunkt zurück, (s. Bild 1a)

Allgemeines

Die mathematische Form der Spannungswaage (engl. voltage balance) widerspiegelt GI. (1).

(s. Bild 1b)

R_B                          Gesamterdungswiderstand aller Betriebserder in einem Netz

R_E                          kleinster Erdungswiderstand der nicht mit einem Schutzleiter (PEN-Leiter) verbundenen fremden leitfähigen Teile, über die ein Erdschluss erfolgen kann, z. B. bei Bruch eines Isolators. RE ist somit der Erdungswiderstand an der FehlersteIle.

U_L                          vereinbarte, dauernd zulässige Berührungsspannung (50 V)

U₀                          Spannung der Außenleiter gegen Erde (Sternpunkt) im                                                  ungestörten Betrieb, meist 230 V

U₀ – U_L                  Spannung des erdschlussbehafteten Außenleiters gegen Erde (Sternpunkt).

Prinzip der Spannungswaage

Hat z. B. der Außenleiter L3 einen Erdschluss, kommt es je nach Größe des Erdungswiderstands der Betriebserder R_B und des fließenden Erdschlussstroms I_E zu einer mehr oder weniger großen Verschiebung des Sternpunkts von S (Erdpotential) nach S‘, (s. Bild 2).

Damit verändern sich zugleich die Außenleiter-Sternpunkt-Spannungen. Der durch den Erdschluss entstandene neue Sternpunkt S‘ und der mit ihm verbundene Schutzleiter (PEN-Leiter) – im TT-System der Neutralleiter N – nehmen nun eine Spannung gegen Erde an. Sie wird im Allgemeinen Sternpunktverlagerungsspannung genannt. Diese Spannung an den Betriebserdern R_B darf den international vereinbarten Wert für die höchste dauernd zulässige Berührungsspannung in Niederspannungsnetzen von U_L = 50 V (vereinbarte Grenzfehlerspannung) nicht überschreiten. Mit U₀ = 230 V und UL = 50 V nehmen die beiden fehlerfreien Außenleiter L₁ und L₂ bei Erdschluss des Außenleiters L3 eine erhöhte Spannung von 258,4 V gegenüber dem geerdeten Sternpunkt an. Dieser Spannungswert lässt sich bei Darstellung der Spannungen in einem rechtwinkligen Dreieck unter Anwendung des Pythagoräischen Lehrsatzes1) oder bei einer bevorzugten Rechenoperation im schiefwinkligen Dreieck z. B. nach dem Kosinussatz2) ermitteln.

Anwendung

In Drehstromsystemen 3 PEN ~ 230/400 V mit geerdetem Sternpunkt, in denen der Schutz gegen elektrischen Schlag in den Verbraucheranlagen hauptsächlich durch die automatische Abschaltung der Stromversorgung erfolgt, ergeben sich nach der Spannungswaage folgende Erdungswiderstände RE und RB:

(s. Bild 3)

Die vereinbarte, dauernd zulässige Berührungsspannung UL = 50 V ist somit im Fall eines Erdschlusses im Netz eingehalten, wenn der

• kleinste Erdungswiderstand RE der nicht mit einem Schutzleiter verbundenen fremden leitfähigen Teile, über die ein Erdschluss erfolgen kann, mindestens das 3,6-fache des Gesamterdungswiderstands aller Betriebserder beträgt oder wenn
• alle parallel geschalteten Betriebserder im Netz den 0,278-fachen Wert des Erdungswiderstands an der FehlersteIle nicht überschreiten. Die frühere starre 2-Ω-Forderung für den höchstzulässigen Erdungswiderstand aller parallel geschalteten Betriebserder in einem TN-System – ungeachtet der Bodenverhältnisse und damit des jeweiligen spezifischen Erdwiderstands – sowie die frühere 5-Ω-Forderung für den höchstzulässigen Erdungswiderstand eines Einzelerders in der Nähe der Ortsnetzstation und im Bereich der letzten 200 m eines jeden Netzausläufers wurden durch die in der Spannungswaage enthaltene Beziehung RB / RE im richtigen Verhältnis zu den Spannungen UL/(U0 – UL) ersetzt. Damit ist es grundsätzlich gestattet, die zulässige Höhe des Betriebserdungswiderstands RB unter Berücksichtigung des (wahrscheinlich) kleinsten Erdungswiderstands RE an der FehlersteIle bei einem Erdschluss im Netz nach GI. (1) festzulegen.

Anmerkungen:

1) Pythagorälscher Lehrsatz: Das Quadrat über der Hypotenuse ist gleich der Summe der beiden Quadrate über den Katheten – c2 = a2 + b2.

Dabei ist die lange Seite (c) gegenüber dem rechten Winkel die Hypotenuse und die beiden kürzeren Seiten (a und b), die zugleich die Schenkel des rechten Winkels bilden, sind die Katheten.

2) Kosinussatz: a2 = b2 + c2 – 2bc · cos φ.

Dabei sind a, b und c die Seiten eines schiefwinkligen Dreiecks und φ der der gesuchten Seite gegenüberliegende Winkel.

Autor: R. Müller

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Bilder:

(1b) Erdschluss in einem geerdeten Drehstrom-Vierleiternetz IE  Erdschlussstrom

(2) Spannungsdreieck zur Veranschaulichung des Prinzips der Spannungswaage

S Sternpunkt im ungestörten Betrieb; S’ Sternpunkt bei Erdschluss des Außenleiters L3; U verkettete Spannung (400 V)