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Fachbegriffe aus der Elektrotechnik erklärt
Was bedeutet Maschensatz bzw. Knotenpunktsatz?

Wir erklären regelmäßig wichtige Fachbegriffe aus der Elektrotechnik, um den Wissensspeicher zu erneuern. Heute: Maschensatz/Knotenpunktsatz.

Gustav Robert Kirchhoff

Ausgehend vom letzte Woche erläuterten Begriff elektrische Spannung, interessieren uns nun die Gesetzmäßigkeiten von Spannung und Strom innerhalb von elektrischen und elektronischen Schaltungen.

Maschensatz

Lehrsatz: Beim Umlauf in einer Masche ist die Summe der vorzeichenbehafteten Urspannungen (Quellenspannungen) gleich der Summe der vorzeichenbehafteten Teilspannungen (Spannungsfälle) in dieser Masche.

Die Richtung, in der eine Masche durchlaufen wird, ist beliebig. Zeigt der Spannungspfeil in die gewählte Umlaufrichtung, so ist der betreffende Spannungswert positiv zu bewerten.

Bei umgekehrter Pfeilrichtung (entgegen der Umlaufrichtung) ist der betreffende Spannungswert folglich negativ, (Beispiel s. Bild 1).

Der Maschensatz (Maschenregel) wurde – wie der Knotenpunktsatz – von dem deutschen Physiker Gustav Robert Kirchhoff formuliert. Der Maschensatz wird auch zweiter Kirchhoff ‘scher Satz genannt.

Knotenpunktsatz

Lehrsatz: Die Summe der einem Knotenpunkt zufließenden Ströme Iν ist gleich der Summe der von diesem Punkt abfließenden Ströme Iµ .
In der vorstehenden Gleichung ist die Summe der Ströme Iν bzw. Iµ durch den großen griechischen Buchstaben ∑ (Sigma) dargestellt. Für die Indizes ν und μ (griech. Ny bzw. My) gilt die Zahlenreihe 1 ... n bzw. 1 ... m.

 

Werden die zu einem Knotenpunkt hinfließenden Ströme Iν z. B. positiv und die von ihm wegfließenden Ströme Iµ folglich negativ bewertet, so ist die Summe der vorzeichenbehafteten Zweigströme zu jedem Zeitpunkt Null, Beispiel s. Bild 3.

Der Knotenpunktsatz (Knotenregel) wurde im Jahre 1845 von dem deutschen Physiker Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887) formuliert. Dem genialen Physiker und Hochschullehrer zu Ehren wird der Knotenpunktsatz auch erster Kirchhoff ‘scher Satz genannt. Der Knotenpunktsatz lässt sich sowohl auf elektrische als auch auf magnetische Netzwerke anwenden. In letzterem Fall tritt an die Stelle des elektrischen Stroms der magnetische Fluss Φ (griech. Phi). Knotenpunkt- und Maschensatz bilden die sogenannten Kirchhoff ‘schen Sätze.

Autor: R. Müller

Diese und weitere Begriffe wie Wheatstonebrücke, Induktionszähler, Multimeter und Anzugsstrom werden im Artikel "Was versteht man unter ..." aus unserem Facharchiv erklärt.

 

Bild 1 - Oben rechts: Anwendungsbeispiel Maschensatz
Bild 2 - Mitte links: Knotenpunktgleichung
Bild 3 - Unten rechts: Knotenpunktsatz mit zu- und abfließenden Zweigströmen (Beispiel)

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