Aus dem Facharchiv: Lernen & Können
Modulationen: Phasenmodulation und Einführung in digitale Signale (5)
Diese Beitragsreihe erörtert die Grundlagen der Modulationsverfahren und zeigt deren Nutzen und Einsatzbereiche auf. Es geht um grundlegende Methoden sowie das Verständnis zu den Verfahren. Umfassende mathematische Betrachtungen werden dabei größtenteils vermieden. Die Ausführungen zur Phasenmodulation (Veränderung der Phasenlage) runden den Bereich der analogen Signale ab. Den digitalen Modulationsverfahren nähert sich der Beitrag über die Amplitudenumtastung.
Phasenmodulation
Phasenmodulation und Frequenzmodulation unterscheiden sich bei sinusförmiger Nachrichtenfrequenz nicht. Beide gehören zu den Winkelmodulationen und finden ihre Unterscheidung erst, wenn die Nachrichtenfrequenz nicht konstant ist. Bei der Phasenmodulation werden nun die Nachrichten zur Veränderung des Phasenwinkels genutzt. Auch hierbei gilt, wie bei den anderen Modulationen, dass die Nachrichtenfrequenz deutlich kleiner ist, als die des Trägers. Phasenmodulation = Veränderung der Phasenlage
Mathematische Beschreibung
Mit der Ableitung aus der Basisformel für die Sinusschwingung wird nun der Phasenwinkel direkt im Rhythmus der Nachrichtenspannung verändert.
Basisformel:
Um nun die Phasenmodulation zu erzeugen, wird die Nachrichtenspannung in die Formel der Trägerspannung anstelle des Phasenwinkels eingesetzt:
Komplett ausformuliert, weiterhin ohne Berücksichtigung des Phasenwinkels, lautet die Formel:
Damit sieht die Formel zunächst genauso aus, wie die der Frequenzmodulation. Einzig der Scheitelwert wird bei der Phasenmodulation durch ΔΦ ersetzt, was dem Phasenhub entspricht.
Signalverlauf
Der Signalverlauf sieht dabei exakt so aus wie bei der FM, wenn die Nachrichtenfrequenz eine konstante Sinuswelle ist [4]. Ihre Unterschiede werden dann deutlich, wenn die Phasenmodulation in das Zeigerdiagramm übertragen wird. Dieses findet seine Anwendung in der digitalen Modulation, der Quadratur-Amplitudenmodulation z. B. bei FAX oder DSL-System.