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Aus dem Facharchiv: Lernen & Können
Modulationen: Frequenzmodulation (4)

Diese Beitragsreihe erörtert die Grundlagen der Modulationsverfahren und zeigt deren Nutzen und Einsatzbereiche auf. Es geht um grundlegende Methoden sowie das Verständnis zu den Verfahren. Umfassende mathematische Betrachtungen werden dabei größtenteils vermieden. 
Die Ausführungen zur Frequenzmodulation (Veränderung der Träger
frequenz) stehen im Mittelpunkt der Betrachtungen.

Frequenzmodulation mit Nachrichtensignal – Verhältnis 10:1 von Träger- zu Nachrichtenfrequenz (Bild: T. Wübbe/ep)

Frequenzmodulation

Die AM (Amplitudenmodulation) hat einen entscheidenden Nachteil: die schwankende Amplitude des Sendesignals. Wird die Amplitude kleiner, dann sinkt auch die Sendeleistung, beispielsweise eines Funksignals und damit wird die Qualität und Reichweite negativ beeinflusst. Das gesendete Signal wird deutlich mehr von Störungen auf der Übertragungsstrecke beeinträchtigt.

Die Frequenzmodulation zeichnet sich, im Gegensatz zur AM, durch eine konstante Amplitude des Sendesignals und damit einer konstanten Sendeleistung aus. Damit ist die FM (Frequenzmodulation) deutlich unempfindlicher für Störungen. Die Qualität der Übertragung steigt. Dies ist ein wesentlicher Grund, warum die Frequenzmodulation die Amplitudenmodulation in weiten Bereichen abgelöst hat. Der aktuelle UKW1)-Radioempfang wird beispielsweise komplett mittels FM übertragen.

Frequenzmodulation = Veränderung der Trägerfrequenz.

Bei der Frequenzmodulation wird nun die Frequenz der Trägerschwingung mittels einer Nachrichtenfrequenz verändert. Auch hierbei gilt, wie bei AM, dass die Nachrichtenfrequenz deutlich kleiner ist, als die des Trägers.

Mathematische 
Beschreibung

Mit der Ableitung aus der Basisformel für die Sinusschwingung [1] wird nun der Frequenzanteil, bzw. die Kreisfrequenz im Rhythmus der Nachrichtenspannung verändert.

Basisformel:

Formel

Da die Phasenlage bei Frequenzmodulation zunächst uninteressant ist, wird der Phasenwinkel φ aus der ursprünglichen Formel zu Null angenommen und weggelassen. Dies soll auch für die Nachrichten-Sinusspannung gelten.

Trägerschwingung:

Formel

Nachrichtenschwingung:

Formel

Um nun die Frequenzmodulation zu erzeugen, wird die Nachrichtenspannung in die Formel der Trägerspannung eingesetzt.

Frequenzmodulation:

Formel

Komplett ausformuliert, weiterhin ohne Berücksichtigung des Phasenwinkels, lautet die Formel:

Formel

Signalverlauf

Um eine Vorstellung des Signalverlaufs zu bekommen, zeigt das Bild die Trägerschwingung und die Nachrichtenschwingung, mit dem nachfolgenden frequenzmodulierten Ergebnis. Die Frequenzen zwischen Nachricht und Träger unterscheiden sich nur im Faktor 1:10, was in der Praxis zu wenig ist, aber hier aus Anschauungsgründen gewählt wurde.

Hierbei ist nun angenommen, dass die Amplitude (Scheitelwert der Spannung) der Trägerspannung genauso groß ist, wie die Amplitude der Nachrichtenspannung. Dies ist in der technischen Realisierung normalerweise auch nicht der Fall. Aus Gründen der besseren Darstellung wird dies hier jedoch angenommen.

Bei der Frequenzmodulation wird die Frequenz des Trägersignals beeinflusst. Dabei haben sowohl die Amplitude als auch die Frequenz des Nachrichtensignals einen Einfluss.

Autor: T. Wübbe

[1] Wübbe, T.: Modulationen; Trägersignale – Grundlage ist das Sinussignal. Elektropraktiker Berlin 71(2017)7, LERNEN & KÖNNEN S. 1, 11–12.

[2] Wübbe, T.: Modulationen; Kennwertänderung des Sinussignals und Amplitudenmodulation. Elektropraktiker Berlin 71(2017)8, LERNEN & KÖNNEN S. 10–12.

Der vollständige Artikel ist in unserem Facharchiv nachzulesen.

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