Anzeige

Aus dem Facharchiv: Elektropraxis
Energieeffizienz von Kabel- und Leitungsanlagen – Teil 3: Helfer

Bislang lasen sich Anweisungen, Normen, TAB sowie andere Bestimmungen und Anleitungen so, als stünde dort als Auswahl-Kriterium: „Wie heiß muss meine Leitung mindestens werden?“ Fortan jedoch sollte eine Leitung nicht mehr als „am besten ausgenutzt“ gelten, wenn sie ihre höchstzulässige Temperatur auch wirklich erreicht.

Energieeffizienz von Kabel- und Leitungsanlagen

(Symbolbild: demarco/stock.adobe.com)

Durch die Erhöhung des Querschnitts lässt sich über die geringeren Verluste Energie und damit richtiges Geld sparen. Das soll nachfolgend 
detailliert und nachvollziehbar als Anregung für die Praxis dargelegt werden.

Allerdings gibt es, wie schon angedeutet, auch Auslegungskriterien, die aus ganz anderen Gründen normativ festgelegt sind und angewandt werden, dann aber als „synergetische Nebenwirkung“ der Energie-Effizienz gleichsam in die Karten spielen (sozusagen ein „Kollateralnutzen“).

Alter Helfer: Blindleistungs-Kompensation

Ein Argument, das manchmal gegen die, manchmal als Ergänzung zur Überdimensionierung von Leiterquerschnitten angeführt wird, lautet, man solle zunächst einmal zusehen, dass durch angemessene Blindleistungs-Kompensation die Belastung der Leiter reduziert werde; dies könne zu ebenso hohen oder gar zu noch höheren Einsparungen führen. Stimmt das? Wann stimmt das und wann nicht? Oder sollte man das eine tun, ohne das andere zu unterlassen?

Die in Tabelle 13 dargestellten Berechnungen sollen helfen, dies herauszufinden.

Randbedingungen, Einschränkungen und Vereinfachungen

Zum Vergleich wurden drei Beispiellasten ausgewählt, die gemeinhin als von ohmsch-induktiver Natur bekannt sind: Ein kleiner, ein mittlerer und ein großer Drehstrom-Asynchronmotor. Die Bemessungswerte der Motoren wurden so gewählt, dass ihre normalen Betriebsströme die jeweiligen Kabel möglichst voll auslasteten: Im ersten Fall handelte es sich um das dünnste (A = 1,5 mm²), im dritten um das zweitdickste (A = 500 mm² – 
also mit „Luft nach oben“ zur Aufrüstung auf das dickste verfügbare mit A = 630 mm²), von welchen die benötigten Angaben in den Datenblättern der Hersteller zu finden waren. Der zweite Fall lag in der (geometrischen) Mitte dazwischen (A = 35 mm² benötigt, auf A = 50 mm² aufgerüstet). Zu den „notwendigen Angaben“ zählten hier neben den Preisen die Induktivitätsbeläge (die Induktivitäten je Kilometer Länge) der jeweiligen Kabel.

Die Betriebstemperatur der Kabel wird mit 70 °C bei voller Last angenommen. Die Auswirkung der Belastungsreduktion durch Überdimensionierung bzw. durch (vollständige) Blindstrom-Kompensation (auf cos φ = 1) wird hier – anders als in der Betrachtung der Randbedingungen zum Jahres-Effektivwert unter Ansatz 2 – als linear in die Veränderung der Temperatur eingehend angenommen. Der Widerstand R des Kabels nimmt daher linear mit der Entlastung ab, was zu einer leichten Reduktion der Verluste und somit zu einer kleinen Verbesserung des Einspar-Effekts führt.

Die in Tabelle 13 aufgeführten Kabelpreise beziehen sich auf die dort jeweils angegebenen Längen – ohne Berücksichtigung etwaiger Mengenrabatte auf Grund der in den einzelnen Beispielen unterschiedlichen Längen.

Eine weitere Ungenauigkeit entsteht dadurch, dass die Induktivitätsbeläge des für den großen Motor mindestens erforderlichen Kabels mit 500 mm² Leiterquerschnitt sowie des aufgewerteten Querschnitts von 630 mm² als Dreileiterkabel gerechnet wurden, während die Preise von 3 Einzeladern eingesetzt wurden.

Etwas verwirrend ist es schon, dass der einzige Anbieter, der Induktivitätsbeläge für seine Kabel angibt, diese Angaben auch für Einzeladern macht, obwohl die Induktivität eine Systemgröße darstellt und sich daher nicht einer einzelnen Ader zuordnen lässt. Vielmehr ist die Induktivität einer Leiterschleife vom Abstand zwischen Hin- und Rückweg abhängig. Die Werte scheinen sich jedoch auf einen Abstand zu beziehen, der etwa dem in einem dreiadrigen Kabel entspräche. Die nahe liegende Entscheidung zur Fehler-Minimierung ging somit dahin, die Preise von einem und die Induktivitätsbeläge von einem anderen Hersteller zu wählen, je nach Verfügbarkeit der erforderlichen Angaben, und die drei Einzeladern rechnerisch als Dreileiterkabel zu behandeln.

Vorgehensweise

Da ein bestimmter Drehstrom-Asynchronmotor im Nenn-Betriebspunkt stets einen bestimmten Blindleistungsbedarf Q aufweist, liegt die Auslegung einer entsprechenden Kompensationsanlage von Anfang an fest; nicht aber die Kabellänge l. So wurde hier entschieden, jeweils genau die Kabellänge zu wählen, die den Spannungsfall ΔU des unkompensierten Motors auf genau 24 V (6 % der Nennspannung UN = 400 V) hielt. Hiermit ergaben sich die jeweils angegebenen Leitungsverluste PV (Bild 9).

Sofern kein Motor-Nennstrom IN gefunden werden konnte, wurde dieser aus der Bemessungsleistung PN, dem Leistungsfaktor cosφ und dem Wirkungsgrad η errechnet. Diese Daten werden in den Herstellerkatalogen stets angegeben.

Somit teilt sich Tabelle 13 in einen „Motoren-Abschnitt“ und einen „Kabel-Abschnitt“, die sich jeweils wieder in einen Abschnitt mit vorgefundenen Angaben und einen Abschnitt mit hieraus errechneten Werten gliedern. Die Kompensationsanlage wurde auf einen Leistungsfaktor λ = 1 ausgelegt (am Ende der Leitung), die Netzspannung wurde idealisiert als frei von Oberschwingungen angenommen.

Ergebnisse

Die Ergebnisse finden sich am Fuß der Tabelle 13, von einem Strompreis von 0,11 €/kWh und 10 000 Volllast-Betriebsstunden ausgehend. Zu beachten ist, dass der Aufpreis für den aufgewerteten Querschnitt bereits von der Ersparnis abgezogen wurde, nicht jedoch die Errichtungskosten für die Kompensationsanlage, da diese Anlagen nicht zu Standardpreisen ab Lager lieferbar sind. Somit liest sich die Tabelle (z. B. für den keinen Motor) wie folgt:

Benötigt wird eine Kompensationsanlage mit Q = 4,7 kvar, um die Verlustkosten je 10 000 h Volllast-Betrieb um 683 € zu reduzieren. Von hier aus lässt sich auf einfache Weise eine Amortisationszeit bestimmen, wenn z. B. ein Angebot vorliegt. Den Kabelquerschnitt um eine Größe heraufzusetzen spart fast doppelt so viel (1 099 € je 10 000 h) wie die Kompensation der Blindleistung.

Am besten ist es, beides zu kombinieren – obwohl die gesamte Ersparnis dann etwas geringer ausfällt als die Summe der beiden Sparmaßnahmen jeweils für sich allein gerechnet. So mag man an dem kleinen Motor vielleicht eine Ersparnis von 1 782 €/10 000 h erwarten, doch tatsächlich sind es „nur“ 1 482 €/10 000 h.

Es entspricht einer allgemeinen Beobachtung, dass der erste Verbesserungsschritt stets die größte Wirkung bei den geringsten Kosten bewirkt. Jeder nachfolgende Schritt wird gewöhnlich mehr kosten und weniger Wirkung erbringen als der voran gegangene. Im vorliegenden Fall wird dies durchaus anschaulich, da durch die voran gegangene Errichtung der Kompensationsanlage der Strom bereits reduziert worden war und die Differenz der Verluste mit dem minimalen und dem um eine Nummer aufgewerteten Querschnitt entsprechend geringer ausfällt.

Oder, anders herum betrachtet:

Befindet sich bereits ein überdimensionierter Querschnitt im Einsatz, sind die Verluste bereits geringer und werden durch den Einsatz der Kompensation natürlich nicht mehr so stark reduziert als sei die Kompensation die erste ergriffene Maßnahme.

Bei dem mittleren und dem großen Motor spart die Aufrüstung noch immer mehr als die Kompensation, jedoch ist dieser Unterschied nicht mehr so viel größer, wie dies an dem kleinen Motor noch der Fall war. An diesem zeigt sich eine gewaltige Ersparnis durch die Querschnittsvergrößerung, und der Aufpreis ist mit 29 € minimal gegenüber der Ersparnis von 1 099 € innerhalb von 10 000 h – Aufpreis bereits abgezogen – womit sich eine Amortisationszeit von nur 261 h ergibt.

Bei dem mittleren und dem großen Motor sind die Unterschiede mit Amortisationszeiten von 2 945 h bzw. 2 752 h geringer – was jedoch mit deutlich unter einem halben Jahr Dauerbetrieb immer noch bemerkenswert kurz ist. Im Gegensatz hierzu müsste eine Kompensationsanlage

  • von 4,7 kvar für 18 € zu haben sein;
  • von 40,6 kvar für 1 228 € zu haben sein;
  • von 253 kvar für 2 820 € zu haben sein,

um die gleichen Amortisationszeiten zu erzielen wie die Aufrüstung der Querschnitte. Während der erste Fall absurd erscheint, scheinen die anderen beiden zwar irgendwo in der Nähe der Realität zu liegen – allerdings wahrlich knapp.

Weitere Beobachtungen

Ein Grund für obige Beobachtungen sind die im zweiten und dritten Fall größeren Kabellängen. Dies liegt an den bei kleineren Querschnitten größeren zulässigen Stromdichten. Die (zur Kühlung relevante) Außenfläche nimmt linear mit dem Umfang zu, also nur linear zum Durchmesser, während die Querschnittsfläche mit dem Quadrat des Durchmessers wächst.

Eine weitere verblüffende Beobachtung besteht im Einfluss der beiden hier diskutierten Verlustreduktions-Maßnahmen auf den Spannungsfall ΔU in der Leitung. Diese Werte wurden informativ in der Tabelle 13 mit aufgenommen. Sie wurden jedoch nach einem vollständigen Verfahren gerechnet [7], nicht nach der vereinfachten und missverständlichen Formel in DIN VDE 0100-520 [13]. Im Prinzip führen die hier zur Debatte stehenden Methoden der Verlust-Minimierung – die Kompensation und die Querschnitts-Vergrößerung – beide zu einer Verminderung des Spannungsfalls im jeweiligen Leiter. Etwas überraschend ist jedoch:

  • An dem kleinen Motor führt die Kompensation nur zu einer marginalen Reduktion des Spannungsfalls. Der Vorteil ist unterproportional. Dagegen wirkt sich die Aufwertung des Querschnitts überproportional stark aus.
  • An dem großen Motor lässt sich die umgekehrte Beobachtung machen: Die Querschnittsvergrößerung ist für den Spannungsfall nahezu wirkungslos, doch die Kompensation ist in dieser Hinsicht eine Offenbarung!
  • Der mittlere Motor liegt irgendwo dazwischen.

Wie lässt sich dies erklären? Es handelt sich um eine Frage des Phasenwinkels zwischen den Spannungsfällen UK des Kabels und UM des Motors. Zu dem hier zur Veranschaulichung verwendeten Zeigerdiagramm (Bild 10) ist anzumerken, dass dieses etwas unorthodox dargestellt wurde:

Als Referenz für die Phasenlage wurde nicht, wie sonst üblich, die Netzspannung UN herangezogen, sondern der ohmsche Anteil URM der Lastspannung (am Motor). Es wird dadurch unmittelbar ersichtlich, wenn der Pfeil der Gesamtspannung UN nicht senkrecht steht, dass die gesamte Last – einschließlich Zuleitung – nicht rein ohmscher Natur, also nicht oder unvollständig kompensiert ist. Eine Neigung nach rechts bedeutet eine induktive Phasenlage.

Kabel und Leitungen kleinen Querschnitts sind praktisch ohmscher Natur. Der induktive Anteil UXK der am Kabel abfallenden Spannung fällt weit hinter den ohmschen Anteil URK zurück. Je größer jedoch der Querschnitt, desto kleiner wird URK, während sich UXK in der gleichen Größenordnung hält. Er müsste theoretisch sogar größer werden, da sich der Mittenabstand zwischen Hin- und Rückweg vergrößert, doch findet sich dies in den entsprechenden Katalogdaten nicht wieder [14].

Als Last betrachtet (etwa unter Kurzschussbedingungen) stellt ein Kabel eine Impedanz mit den Daten aus Tabelle 14 dar (Beispielwerte).

Sind nun die Phasenwinkel und damit die Leistungsfaktoren von Kabel und Last gleich, so trägt die Kabel-Impedanz mit ihrem vollen Betrag zum Spannungsfall bei (Bild 10). Je mehr sie sich jedoch unterscheiden, desto weniger „zieht die Last die Spannung herunter“. Im Extremfall – sprich, wenn ein (überwiegend) induktives Kabel eine kapazitive Last (etwa eine Kompensationsanlage) speist – dann wird der Spannungsfall sogar negativ, d. h. er wird zum Spannungsanstieg; die Spannung ist am Ende der Leitung höher als am Anfang!

Für eine nur leicht induktive Last an einem praktisch ohmschen Kabel bedeutet dies kaum eine Verbesserung der Spannungsstabilität durch Kompensation:

Während die Kompensation zwar den Strom in der Leitung vermindert, also sowohl Energieverluste einspart als auch den ohmschen Anteil URK des Spannungsfalls UK vermindert, nähert sich der Phasenwinkel der Last durch die Kompensation dem Phasenwinkel des Kabels an: UK wird zwar kleiner, wirkt sich aber stärker auf die Vektorsumme von UK und UM aus.

Für eine stark induktive Last an einem stark induktiven Kabel gilt das Gegenteil: Die Kompensationsanlage reduziert den Strom zwar nur um 10 % (und somit die Leitungsverluste – immerhin – um 21 % !), aber der Spannungsfall geht um 60 % zurück. Ohne Kompensation weisen die Spannungspfeile von UK und UM ungefähr in dieselbe Richtung, und ihre Beträge addieren sich somit nahezu vollständig (Bild 10 links).

Am kompensierten Motor entfällt der induktive Spannungsfall UXM, und die Gesamt-Spannungsfälle UK und UM stehen annähernd senkrecht zueinander (Bild 10 mitte). Eine skalare Vergrößerung von UK (also von URK und UXK im gleichen Verhältnis) vergrößert die Differenz zwischen UM und der (fixen) Netzspannung UN = 400 V kaum – wohl aber die Verlustleistung im Kabel!

Von der Verlustleistung abgesehen kann dieser Zusammenhang in Hochstrom-Anlagen, bei denen sich die Verluste durch eine beliebige Vergrößerung der Leiterquerschnitte beliebig reduzieren lassen, nicht aber der induktive Spannungsfall der dicken Leiter, einen zusätzlichen Grund zur Kompensation darstellen. Hierbei gilt natürlich die Annahme, die Kompensationsanlage sei am Ende der Leitung angeordnet, nahe der Last. Anderenfalls, würde sie am Anfang des Leitungsweges – am Einspeisepunkt – aufgestellt, würde sie die Leitung nicht entlasten und so ihren eigentlichen Sinn und Zweck verfehlen.

Schlüsse

Ein sorgsames Studium von Tabelle 13 und Bild 10 zeigt, dass beide betrachteten Methoden, also sowohl die Überdimensionierung von Leiterquerschnitten als auch die Blindstrom-Kompensation, ihre Beiträge zur Verlustminderung in elektrischen Anlagen leisten.

Keine von beiden lässt sich jedoch als Ersatz für die jeweils andere ansehen. Vielmehr müssen beide unabhängig voneinander in Erwägung gezogen werden, und das Ergebnis wird in aller Regel sein, dass beide nebeneinander ihre Daseinsberechtigung finden. Keine macht die andere überflüssig.

Zu bedenken ist, dass der eigentliche Grund, warum Netzbetreiber ihren Kunden Blindarbeit in Rechnung stellen, in den unnötigen, vermeidbaren Verlusten liegt, die die Blindarbeit des Kunden ansonsten im Netz des Versorgers verursacht.

Die übliche Vorgehensweise, eine große zentrale Kompensationsanlage am Haupt-Einspeisepunkt zu errichten, reduziert die Verluste im vorgelagerten Netz, nicht jedoch die dahinter in der Verbraucheranlage auftretenden.

Die Beliebtheit dieser Praxis ist darauf zurück zu führen, dass die externe Blindarbeit des Netzbetreibers auf der Stromrechnung sichtbar wird, die interne aber nirgends separat auftaucht, sondern gleichsam „blind“ bezahlt wird (daher etwa der Name?).

Kleine Kompensationsanlagen, dezentral nahe den einzelnen induktiven Lasten angeordnet, verbessern diese Situation. Diese Praxis zwar durchzuführen, dann aber die reduzierten Ströme als Argument zu missbrauchen, um nun die Leiterquerschnitte eine Nummer kleiner wählen zu können, macht den Effekt jedoch wieder zunichte – wie gewonnen, so zerronnen. Davon ist also abzuraten.

Bei großen Lasten kann die Kompensation neben der Verlust-Reduktion sehr vorteilhafte Auswirkungen auf den Spannungsfall haben. Unter bestimmten Umständen lassen sich die Spannungsfälle um mehr als die Hälfte reduzieren, also deutlich stärker als die Verluste!

In Anbetracht der großen induktiven Anteile der Impedanzen dicker Leiter ist in Anlagen mit entsprechenden Stromstärken zu überlegen, ob man am Anfang des Kabels eine zweite (kleine) Kompensationsanlage errichtet – jetzt nicht zur Kompensation der angeschlossenen Last, sondern auf die Blindleistung des Kabels ausgelegt.

Alternativ wäre zu überlegen, ob man die Kompensationsanlage am Ende der Leitung so bemisst, dass sie die Last „überkompensiert“, sie also eigentlich auf die Blindleistung von Leitung plus Last auslegt:

  • Der Vorteil läge in einer vollständigen Eliminierung des induktiven Spannungsverlusts entlang der Leitung: Nur 9,4 V gingen am ohmschen Widerstand der Zuleitung verloren, 390,6 V kämen noch am Verbraucher an. Der induktive Verlust von 28,4 V würde nicht mehr wirksam (Bild 11; siehe auch im nächsten, abschließenden Teil das separate Kapitel zum Helfer 2: Der Spannungsfall).
  • Der Leistungsfaktor am Ende der Leitung wäre allerdings leicht kapazitiv, am Anfang wäre er ohmsch (Bild 10). Damit wäre der Strom in der Leitung ganz geringfügig höher als bei vollständiger Kompensation (allein) der Last.
  • Doch dieser kleine Nachteil ließe sich spielend leicht durch einen entsprechend größeren Leiterquerschnitt (mehr als) ausgleichen. Da eine „ganz geringfügige“ Erhöhung des Querschnitts nicht möglich ist, sondern im Grenzfall die nächste Normgröße wird gewählt werden müssen, kauft man „unfreiwillig“ noch einen weiteren Vorteil damit ein, da sich die Leitungsverluste noch stärker reduzieren als durch Kompensation allein der Last. 
Mit ziemlicher Sicherheit wäre dies die kostengünstigere Lösung als die Aufteilung der Blindleistungs-Kompensation in eine kleine Anlage am Anfang der Leitung und eine größere am Ende neben der Last, was im Prinzip auch eine Option wäre.

Das ist der Beweis:
Die Aufrüstung von Leiterquerschnitten und die Blindstrom-Kompensation arbeiten Hand in Hand; nur zusammen wird ein Schuh daraus!

Dabei ist es unerheblich, dass in der Schaltskizze (Bild 11) die Last und die zugehörige Kompensations-Kapazität in Reihe geschaltet sind, während eine Kompensationsanlage normalerweise natürlich parallel zur zu kompensierenden Last angeschlossen wird. Jede Zusammenschaltung – auch komplexer – Widerstände lässt sich jedoch als Reihen- oder äquivalente Parallelschaltung darstellen, also als Zweipol mit gleichen Eigenschaften.

Da die Kapazität hier tatsächlich auch physisch in Reihe zur Induktivität der Leitung liegt, ist die gewählte Form der Darstellung gar nicht so abwegig.

Autor: Dipl.-Ing. Stefan Fassbinder

Der Artikel ist in unserem Facharchiv nachzulesen.


Literatur:

[7] Fassbinder, S.: Der Spannungsfall als Problemfall. Elektropraktiker, Berlin 68 (2014) 10, S. 855.
[13] DIN VDE 0100-520:2013-06: Errichten von Niederspannungsanlagen – Teil 5-52: Auswahl und Errichtung elektrischer Betriebsmittel – Kabel- und Leitungsanlagen, Anhang G (das ist die deutsche Übernahme der IEC 60364-5-52:2009-10: Low-voltage electrical installations – Part 5-52: Selection and erection of electrical equipment – Wiring systems, modifiziert + Corrigendum Feb. 2011 – die Formel geht also auf die IEC zurück).
[14] www.faberkabel.de/upload/datenblaetter/Datenblaetter/DE/DBL_NYY.PDF (letzter Abruf 05.10.2016).

Energieeffizienz von Kabel- und Leitungsanlagen
Bild 10: Maßstäbliches Zeigerdiagramm der spannungsfälle am großen Motor (500 kW) und am Anschlusskabel, unkompensiert (links), Last kompensiert (Mitte) und Last samt Kabel kompensiert (rechts)
Energieeffizienz von Kabel- und Leitungsanlagen
Tabelle 13 Was lohnt sich eher – Überdimensionierung von Leiterquerschnitten oder Blindstrom-Kompensation?
Energieeffizienz von Kabel- und Leitungsanlagen
Tabelle 14 Bestandteile von Kabel-Impedanzen – drei Beispielwerte für kleine, mittlere und große Leiterquerschnitte
 

Kommentare

botMessage_toctoc_comments_926
Anzeige

Nachrichten zum Thema

Die DGUV-Information 203-032 stellt die Anforderungen für die Auswahl und den Betrieb von Stromerzeugern auf Bau- und Montagestellen übersichtlich zusammen und gibt Erläuterungen für den Anwender. Sie ersetzt nicht die erforderliche Betriebsanweisung...

Weiter lesen

In einem Gehäuse in der Größe einer Streichholzschachtel ist der All-In-Sensor mit 18 Funktionen untergebracht.

Weiter lesen

Aus dem Facharchiv: Elektropraxis Verlegebedingungen für Kabel und Leitungen

Dieser Fachbeitrag soll die Sicht auf möglichst viele Fragen freigeben, die bei der Verlegung von Kabeln und Leitungen in Gebäuden allgemeiner Art immer wieder auftreten.

Weiter lesen

Aus dem Facharchiv: Leseranfrage Halogenfreie Kabel für die Erdverlegung

Wie ist der Einsatz von Halogenkabeln im Erdreich geregelt?

Weiter lesen

Das Relaismodul 9174 ist für den Einsatz in Ex-Bereiche der Zone 1 geeignet.

Weiter lesen
Anzeige