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Fachbegriffe aus der Elektrotechnik
Was versteht man unter Spannungswaage

Begrenzung der Spannung zwischen den Außenleitern eines Drehstromsystems und dem geerdeten Sternpunkt sowie Begrenzung der Sternpunkt-Verlagerungsspannung (Erdungsspannung an den Betriebserdern) bei einem Erdschluss.

Formel zur Spannungswaage

Formel zur Spannungswaage (Bild: Müller/ep)

Hierbei fließt der Erdschlussstrom über das Erdreich zum Sternpunkt zurück, (s. Bild 1a)

 

Allgemeines

Die mathematische Form der Spannungswaage (engl. voltage balance) widerspiegelt GI. (1).

 

 

 

 

(s. Bild 1b)

 

R                         Gesamterdungswiderstand aller Betriebserder in einem Netz

RE                          kleinster Erdungswiderstand der nicht mit einem Schutzleiter (PEN-Leiter) verbundenen fremden leitfähigen Teile, über die ein Erdschluss erfolgen kann, z. B. bei Bruch eines Isolators. RE ist somit der Erdungswiderstand an der FehlersteIle.

UL                          vereinbarte, dauernd zulässige Berührungsspannung (50 V)

U0                          Spannung der Außenleiter gegen Erde (Sternpunkt) im                                                  ungestörten Betrieb, meist 230 V

U0 – UL                  Spannung des erdschlussbehafteten Außenleiters gegen Erde (Sternpunkt).

Prinzip der Spannungswaage

Hat z. B. der Außenleiter L3 einen Erdschluss, kommt es je nach Größe des Erdungswiderstands der Betriebserder RB und des fließenden Erdschlussstroms IE zu einer mehr oder weniger großen Verschiebung des Sternpunkts von S (Erdpotential) nach S‘, (s. Bild 2).

Damit verändern sich zugleich die Außenleiter-Sternpunkt-Spannungen. Der durch den Erdschluss entstandene neue Sternpunkt S‘ und der mit ihm verbundene Schutzleiter (PEN-Leiter) – im TT-System der Neutralleiter N – nehmen nun eine Spannung gegen Erde an. Sie wird im Allgemeinen Sternpunktverlagerungsspannung genannt. Diese Spannung an den Betriebserdern RB darf den international vereinbarten Wert für die höchste dauernd zulässige Berührungsspannung in Niederspannungsnetzen von UL = 50 V (vereinbarte Grenzfehlerspannung) nicht überschreiten. Mit U0 = 230 V und UL = 50 V nehmen die beiden fehlerfreien Außenleiter L1 und L2 bei Erdschluss des Außenleiters L3 eine erhöhte Spannung von 258,4 V gegenüber dem geerdeten Sternpunkt an. Dieser Spannungswert lässt sich bei Darstellung der Spannungen in einem rechtwinkligen Dreieck unter Anwendung des Pythagoräischen Lehrsatzes1) oder bei einer bevorzugten Rechenoperation im schiefwinkligen Dreieck z. B. nach dem Kosinussatz2) ermitteln.

Anwendung

In Drehstromsystemen 3 PEN ~ 230/400 V mit geerdetem Sternpunkt, in denen der Schutz gegen elektrischen Schlag in den Verbraucheranlagen hauptsächlich durch die automatische Abschaltung der Stromversorgung erfolgt, ergeben sich nach der Spannungswaage folgende Erdungswiderstände RE und RB:

(s. Bild 3)

 

 

 

 

 

Die vereinbarte, dauernd zulässige Berührungsspannung UL = 50 V ist somit im Fall eines Erdschlusses im Netz eingehalten, wenn der

  • kleinste Erdungswiderstand RE der nicht mit einem Schutzleiter verbundenen fremden leitfähigen Teile, über die ein Erdschluss erfolgen kann, mindestens das 3,6-fache des Gesamterdungswiderstands aller Betriebserder beträgt oder wenn
  • alle parallel geschalteten Betriebserder im Netz den 0,278-fachen Wert des Erdungswiderstands an der FehlersteIle nicht überschreiten. Die frühere starre 2-Ω-Forderung für den höchstzulässigen Erdungswiderstand aller parallel geschalteten Betriebserder in einem TN-System – ungeachtet der Bodenverhältnisse und damit des jeweiligen spezifischen Erdwiderstands – sowie die frühere 5-Ω-Forderung für den höchstzulässigen Erdungswiderstand eines Einzelerders in der Nähe der Ortsnetzstation und im Bereich der letzten 200 m eines jeden Netzausläufers wurden durch die in der Spannungswaage enthaltene Beziehung RB / RE im richtigen Verhältnis zu den Spannungen UL/(U0 – UL) ersetzt. Damit ist es grundsätzlich gestattet, die zulässige Höhe des Betriebserdungswiderstands RB unter Berücksichtigung des (wahrscheinlich) kleinsten Erdungswiderstands RE an der FehlersteIle bei einem Erdschluss im Netz nach GI. (1) festzulegen.

Anmerkungen:

1) Pythagorälscher Lehrsatz: Das Quadrat über der Hypotenuse ist gleich der Summe der beiden Quadrate über den Katheten – c2 = a2 + b2.

Dabei ist die lange Seite (c) gegenüber dem rechten Winkel die Hypotenuse und die beiden kürzeren Seiten (a und b), die zugleich die Schenkel des rechten Winkels bilden, sind die Katheten.

2) Kosinussatz: a2 = b2 + c2 – 2bc · cos φ.

Dabei sind a, b und c die Seiten eines schiefwinkligen Dreiecks und φ der der gesuchten Seite gegenüberliegende Winkel.

Autor: R. Müller

Dieser Beitrag ist in unserem Facharchiv nachzulesen.

 

Bilder:

(1b) Erdschluss in einem geerdeten Drehstrom-Vierleiternetz IE  Erdschlussstrom

(2) Spannungsdreieck zur Veranschaulichung des Prinzips der Spannungswaage

S Sternpunkt im ungestörten Betrieb; S’ Sternpunkt bei Erdschluss des Außenleiters L3; U verkettete Spannung (400 V)

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